河北省邯郸市永年区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-27 浏览次数：201 类型：期末考试

一、单选题

1. 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）

A . 垂直 B . 相交 C . 平行 D . 垂直或平行

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2. 由5＞3得到5m＜3m的条件是（）

A . m＞0 B . m＜0 C . m≠0 D . m为任意实数

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3. (2021七下·鞍山期末) 下列各命题中，是真命题的是（　　）

A . 同位角相等 B . 内错角相等 C . 邻补角相等 D . 对顶角相等

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4. 1⁰和1^﹣1的大小关系是（）

A . 相等 B . 1⁰大 C . 1^﹣1大 D . 无法比较

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5. 对于等式12xy²＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（）

A . ①、②均正确 B . ①正确，②不正确 C . ①不正确，②正确 D . ①、②均不正确

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6. 如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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8. 如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（）

A . AD B . AE C . BF D . CH

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9. 若（2021²﹣4）（2020²﹣4）＝2023×2019×2018m ，则m的值是（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2024

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10. 数据0.0000025用科学记数法表示成2.5×10^﹣n ，则2.5×10ⁿ表示的原数为（）

A . 250000 B . 2500000 C . 25000000 D . ﹣2500000

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11. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，具体解法如下：（1）①－②得2x＝4；（2）所以x＝2；（3）把x＝2代入①得 $\text{[math]}$ ；（4）所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ，其中错误开始于步骤（）

A . （4） B . （3） C . （2） D . （1）

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12. (2021七下·重庆开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 10 C . 6 D . -4

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13. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 50° D . 55°

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14. 定义运算：a※b=a(1−b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※(−2)=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则(a※b)+(b※a)=2 a b；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

15. 计算x⁶•x²的结果等于．

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16. 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是．

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17. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中a是实数．
1. （1）若x＝y ，则a＝．
2. （2）若代数式x²﹣kxy+9y²的值与a的取值无关，则k＝．
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三、解答题

18. 一个三角形的两边b＝2，c＝7．
1. （1）当各边均为整数时，有几个三角形？
2. （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？
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19. 如图所示，已知长方形ABCD ，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．

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20. 嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，发现常数“□”印刷不清楚．
1. （1）他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）张老师说：我做一下变式，若 $\text{[math]}$ 的解集是x＞﹣1请求常数“□”的取值范围．
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21. 阅读理解：“数学速算法”是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，它蕴含着整式的运算规律．如：十位上的数字相同，个位上的数字和为10的两位数相乘，它的方法是：①一个十位上数字加1后与另一个十位上数字相乘，再乘以100；②个位上两个数字相乘；③把①、②得到的积相加，如：23×27＝100×2×（2+1）+3×7＝621，48×42＝100×4×（4+1）+8×2＝2016．
1. （1）仿照上面的方法，写出计算54×56的式子54×56＝＝；
2. （2）如果用a表示十位上的数字，用b、c分别表示两个两位数的个位上的数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其符合题意性；
3. （3）请仿照上面的方法用字母表示出：个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两位数相乘的规律．
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22. 已知如图，点E在△ABC的边BC上，AD∥BC ， ∠DAE＝∠BAC ， ∠1＝∠2．
1. （1）说明：AB∥DE；
2. （2）若已知AE平分∠BAC ， ∠C＝35°，求∠2的度数．
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23. 两个边长分别为a和b的正方形（ $\text{[math]}$ a＜b＜a），如图1所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为S₁ ，若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形重合部分（阴影）面积为S₂ ．
1. （1）用含a ， b的代数式分别表示S₁ ， S₂；
2. （2）若a+b＝15，ab＝5，求S₁+S₂的值；
3. （3）当S₁+S₂＝64时，求出图3中阴影部分的面积S₃ ．
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24. (2020七下·北京期末) 居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．
1. （1）小明在第一组运动中，做了个深蹲；小明在第二组运动中，做了个深蹲．
2. （2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
3. （3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？
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