陕西省西安市雁塔二中2021-2022学年八年级下学期第一次...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 10 B . 5 C . 3 D . 2.5

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5. (2021八下·滦南期中) 在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）

A . （2，3） B . （2，0） C . （3，5） D . （8，4）

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6. 在联欢会上，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子最适当的位置应放在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条高所在直线的交点

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7. 如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x-2相交于点（ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ），则不等式3x-2＜kx+b的解为（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ C . x＞- $\text{[math]}$ D . x＜- $\text{[math]}$

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8. (2019九上·成都开学考) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A . m＞5 B . m≥5 C . m＜5 D . m≤8

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9. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是等边三角形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 根据数量关系： $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的差不大于2，可列不等式.

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11. 请写出“对顶角相等”这一命题的逆命题.

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12. (2020八上·梁子湖期中) 如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是 .

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13. (2020九上·漳平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

14. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集在数轴上表示出来.

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15. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出该不等式组的整数解.

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16. (2022八下·大方月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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17. 如图所示， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度后得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标.
⑵画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E.求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知直线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于第二象限点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，△ABC中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平分BC， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE、BE的长.
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22. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
1. （1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，选择乙商场时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，请分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的关系式；
2. （2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？
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23. (2022七下·揭西月考) 如图
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 分别是底边，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  填空： $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）拓展探究
  如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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