黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级下学期期中数...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·滨州模拟) 下列各数：-4，-2.8，0， $\text{[math]}$ ，其中比-3小的数是（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2.8

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2. 北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道，将“36000千米”用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2019八上·江苏期中) 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019七下·侯马期中) 若（x+y﹣3）²与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则y^x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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5. (2021·烟台) 一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·安徽) 已知抛物线y=ax²+bx+c与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·乌鲁木齐模拟) 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读课外书本数的众数是45 B . 每月阅读课外书本数的中位数是58 C . 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D . 从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

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8. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2021·无锡) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时，下列结论正确的是（）

A . 点P是 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B . 点P是 $\text{[math]}$ 三条内角平分线的交点 C . 点P是 $\text{[math]}$ 三条高的交点 D . 点P是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点

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10. (2020·岳阳) 对于一个函数，自变量x取c时，函数值 $\text{[math]}$ 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的非零实数根 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·东营) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·西青期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2020七下·罗山期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围为.

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14. 定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个 $\text{[math]}$ 表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为．

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15. (2019·荆门) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021·通辽) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，点C是⊙O上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，若点M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分面积的最大值是．

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17. 在现实生活中，我们经常会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为 $\text{[math]}$ ，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形” $\text{[math]}$ 中，如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两根，则 $\text{[math]}$ ；
③点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的函数图象总有两个不同交点．
以上结论正确的序号是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八下·浦东期末) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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21. (2021·遂宁) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.

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22. 五一期间，数学兴趣小组的几位同学到公园游玩，看到公园内宝塔耸立，几人想用所学知识测量宝塔的高度．为此，他们在距离宝塔中心18m处（AC＝18m）的一个斜坡CD上进行测量．如图，已知斜坡CD的坡度为i＝1： $\text{[math]}$ ，斜坡CD长12m，在点D处竖直放置测角仪DE，测得宝塔顶部B的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5m，点A、B、C、D、E在同一平面内．
1. （1）求点D距地面的高度；
2. （2）求宝塔AB的高度．（结果精确到0.1，参考数据；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ 1.73）
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23. (2021·无锡) 某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：

某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表

锻炼次数x（代号）	$\text{[math]}$ （A）	$\text{[math]}$ （B）	$\text{[math]}$ （C）	$\text{[math]}$ （D）	$\text{[math]}$ （E）	$\text{[math]}$ （F）
频数	10	a	68	c	24	6
频率	0.05	b	0.34	d	0.12	0.03

某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图

（1）表格中 $\text{[math]}$ ；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？

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24. (2017·南通) 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
1. （1）求证：四边形BPEQ是菱形；
2. （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
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25. (2021·丽水) 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
1. （1）直接写出工厂离目的地的路程；
2. （2）求s关于t的函数表达式；
3. （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
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26. (2021·恩施) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，坐标原点是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第四象限交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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28. (2021·绵阳) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，且矩形四边与坐标轴平行.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当矩形 $\text{[math]}$ 与抛物线有公共点时，求时间 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在位于 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线图象上任取一点 $\text{[math]}$ ，作关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰在抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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