广西南宁三十七中、三中联考2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 太阳绕着地球转 B . 在一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 C . 负数大于正数 D . 明天下大雨

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3. 如图，已知圆的内接正六边形的边长为6，则圆的半径为（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2020九上·奈曼旗月考) 一元二次方程x²＋2x＋2=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无实数根

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5. 当压力 $\text{[math]}$ 时，物体所受的压强p（单位： $\text{[math]}$ ）关于受力面积S（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的函数图象的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . 36π B . 60π C . 64π D . 48π

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9. 如表是二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程 $\text{[math]}$ 的一个根的取值范围是（）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于E、F、G三点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 7cm B . 6cm C . 5cm D . 11cm

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11. 如图，点F为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点F为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点F旋转（ $\text{[math]}$ 的边EG始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A . 9 B . 3 C . 4.5 D . 2.25

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12. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则m的值为 .

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14. (2022九上·杭州期中) 小李在罚球线上投篮结果的频数表如下，则他一次投中的概率是.（精确到0.1）
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
58
78
104
123
152
251
投中频率 $\text{[math]}$
0.56
0.580
0.520
0.520
0.492
0.506
0.502

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15. 在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对弧的弧长是 $\text{[math]}$ .

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16. 有1个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，那么平均每轮传染人.

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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18. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点P为矩形内一点且 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·庐江期末) 解方程：x²+2x﹣3＝0．

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21. 某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.
1. （1）甲选择A检票通道的概率是；
2. （2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.
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22. 已知如表是反比例函数 $\text{[math]}$ 关于自变量x与函数值y的部分对应值：
x
…
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
…
y
…
-1
m
-4
-8
8
n
2
1
…
1. （1）直接写出k，m，n的值；
2. （2）根据表中的数值画出反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围.
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23. 【提出问题】我们知道，点和圆有三种位置关系（如图1）.已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆外、圆上、圆内的点，点D、E是 $\text{[math]}$ 上不与点B重合的任意两点，分别连接AD、AE、BD、BE、CD、CE，如何比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系.

【解决问题】小邕利用已学知识判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，步骤如下：

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

如图2，延长DC与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接EF，由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 是△CFE的外角，

∴∠DFE+∠CEF=∠DCE，

∴∠DFE<∠DCE，

∴∠B<∠DCE.
1. （1）请参照小邕的解题步骤，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.
2. （2）【实践应用】
  如图3，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内， $\text{[math]}$ .为了避免轮船P触礁，轮船P所在的位置与两座灯塔A、B的视角 $\text{[math]}$ 度数的最大值是多少？并说明理由.
3. （3） 2022卡塔尔世界杯正在如火如荼的进行中，全民足球热情高涨.因此某校举办了足球比赛，在其中一场比赛中（如图4），甲带球奔向对方球门 $\text{[math]}$ ，当他带球冲到A点时，同伴乙已经冲到B点，同伴丙已经冲到C点.此时有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙，由丙射门.仅从射门角度越大，进球概率越大的角度考虑，请直接写出应选择第几种射门方式.
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24. 某校为进一步打造“空中花园”，优化育人环境，增添校园绿色文化，计划到一家花卉种植基地采购甲、乙两种花卉共50盆，其中甲种花卉的数量不超过30盆，且不少于10盆.据了解，甲、乙两种花卉的原价分别是80元/盆、56元/盆.种植基地负责人为了支持学校建设，提供以下优惠：购买几盆甲种花卉，甲种花卉每盆就降几元，乙种花卉按原价购买.设该校购买甲种花卉x盆，请回答以下问题：
1. （1）若该校采购甲、乙两种花卉共花费2880元，求该校分别购买甲、乙两种花卉各多少盆？
2. （2）设购买甲、乙两种花卉共花费w元，求w与x的函数关系式；
3. （3）请预计本次采购该校最少准备多少元，最多准备多少元？
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25. 如图1，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上有一点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ .
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26. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点.
1. （1）如图，若抛物线与直线l交于点A.
  ①求a和k的值；
  ②过点M作y轴的平行线交直线l于点N，当点M在直线l上方的抛物线上运动时，求线段MN长度的最大值及此时点M的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，若 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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