广东省广州市海珠区2016-2017学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-27 浏览次数：1190 类型：期末考试

一、选择题

1. 实数16的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，无意义的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 对旅客上飞机前的安检 B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 C . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D . 了解某批次灯泡的使用寿命情况

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6. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值是（　　）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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8. 点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）

A . 4cm B . 5cm C . 小于2cm D . 不大于2cm

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9. 下列不等式中一定成立的是（）

A . 5a＞4a B . ﹣a＞﹣2a C . a+2＜a+3 D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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10. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有6个，则a的取值范围是（）

A . ﹣6＜a＜﹣5 B . ﹣6≤a＜﹣5 C . ﹣6＜a≤﹣5 D . ﹣6≤a≤﹣5

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1415926，2π中，其中无理数个．

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12. 命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．

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13. 当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．

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15. 点P（a﹣1，a²﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是．

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16. 如图所示点A₀（0，0），A₁（1，2），A₂（2，0），A₃（3，﹣2），A₄（4，0），…根据这个规律，探究可得点A₂₀₁₇坐标是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣1）+| $\text{[math]}$ ﹣2|．
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．
1. （1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．
2. （2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？
3. （3）求出△ABC的面积．
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20. 某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题
1. （1）求a、m、n的值．
2. （2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．
3. （3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．
  分组统计表
  组别
  志愿服务时间
  x（时）
  人数
  A
  0≤x＜10
  a
  B
  10≤x＜20
  40
  C
  20≤x＜30
  m
  D
  30≤x＜40
  n
  E
  x≥40
  16
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21. 已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
1. （1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数．
2. （2）求证：BE∥CD．
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22. 若使不等式x﹣ $\text{[math]}$ ＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a的值．

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23. 如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：
1. （1）这家食品厂到A地的距离是多少？
2. （2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？
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24. 已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE
1. （1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；
2. （2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；
3. （3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．
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25. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A₁ ．
1. （1）点A₁的坐标为．
2. （2）若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，请用含m的式子表示a，b，c．
3. （3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．
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