辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年七年级下学期第三次...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， 0，-1， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·新抚期末) 在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各数中，无理数是（）

A . 0.101010 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，正确的有（）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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5. 已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2021七下·南山月考) 下列说法正确的是（）

A . 若a＜b，则3a＜2b B . 若a＞b，则ac²＞bc² C . 若﹣2a＞2b，则a＜b D . 若ac²＜bc² ，则a＜b

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7. (2021七下·宝安期中) 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 45°

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8. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·重庆) 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·重庆) 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16.

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二、填空题

11. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是．

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15. 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，将边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向连续翻转100次，点 $\text{[math]}$ 依次落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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18. 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．
1. （1）求a的值；
2. （2）求这个正数m；
3. （3）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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19. (2021七下·襄汾期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 证明题
1. （1）完成下面的证明：
  如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ （      ）
  ∴ $\text{[math]}$ （      ）
  ∵ $\text{[math]}$ （      ）
  ∴ $\text{[math]}$ （      ）
  ∵ $\text{[math]}$ （      ）（      ）
  ∴ $\text{[math]}$ （      ）
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 平移到三角形 $\text{[math]}$ 时扫过的图形面积．
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22. 某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A， $\text{[math]}$ 两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计95万元，求A， $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元．

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23. 某制衣厂现有16名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．
1. （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
2. （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润10元，若该厂要求每天获得利润不少于1100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
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24. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2020七下·江门期中) 如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD= $\text{[math]}$ AB．
1. （1）线段CD的长为，点C的坐标为；
2. （2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．
  ①t为何值时，MN∥y轴；
  
  ②求t为何值时，S_△BCM=2S_△ADN ．
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