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广东省佛山市教研联盟2021-2022学年八年级5月堂上练习...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：43 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·北仑期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·河源期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. (2017九上·萝北期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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6. (2021七下·宽城期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A . x（a﹣b）＝ax﹣bx B . x²﹣1+y²＝（x﹣1）（x+1）+y² C . ax+bx+c＝x（a+b）+c D . y²﹣1＝（y+1）（y﹣1）

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7. 在把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式 $\text{[math]}$ ，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·黑山期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A . 扩大5倍 B . 不变 C . 缩小5倍 D . 扩大10倍

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9. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P.下面有四个结论：①k>0；②b>0；③当x>0时， $\text{[math]}$ >0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. (2020八上·遵化月考) 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AC=1， $\text{[math]}$ ，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

11. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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12. (2022八下·长沙月考) 已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）²＝b²+2ac，则这个三角形的形状是三角形.

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13. $\text{[math]}$ 的公因式是．

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14. 化简分式 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 如图，将周长为8的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移1.5个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2022九下·普陀月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2020八下·哈尔滨月考) 一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边上的高是．

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三、解答题

18. 计算下列各式
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝-4

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20. 某校计划购买数学、语文两种书若干本用于图书角建设，已知购买2本数学书和1本语文书需100元：购买6本数学书与购买7本语文书的价格相同．
1. （1）求数学和语文这两种书的单价：
2. （2）若购买数学和语文两种书共50本，总价不超过1600元，求这所学校最多购买多少本数学书?
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21. 在边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴将△ABC向由右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
⑵①画出 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；
②直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内部有C、D．两点，要求作一点P使 $\text{[math]}$ ，且点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，用尺规作图先作 ▲ ，再作 ▲ ，则 ▲ 为所求．（不写作法，保留作图痕迹．）

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE、BE
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）若BE=5，DE=13，求AB的长
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24. (2021七下·仪征期末) 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y²+8y+16（第二步）＝（y+4）²（第三步）＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式； B . 平方差公式； C . 两数和的完全平方公式； D . 两数差的完全平方公式.
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解.
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25. 已知：如图1，一次函数y＝mx＋5m的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝－ $\text{[math]}$ x的图像交于点C，点C的横坐标为－3．
1. （1）求点B的坐标
2. （2）若点Q为直线OC上一点，且S_△QAC＝2S_△AOC，求点Q的坐标；
3. （3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．
  ① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置； (保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．)
  
  ② 求点P的坐标．
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