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四川省南充市顺庆区顺庆区李家中学2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列体育项目的示意图中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm，如果第三边长为整数，那么第三边的长为（）cm.

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 8或9

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3. (2018八上·建昌期末) 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·中山期末) 下列因式分解正确的是（）

A . x²+y²=(x+y)² B . x⁴-y⁴=(x²+y²)(x²-y²) C . -3a+12=-3(a-4) D . a²+7a-8=a(a+7)-8

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5.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 125° B . 120° C . 140° D . 130°

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6. (2019八上·安居期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . ±4 C . ±16 D . 16

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . －6 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 14

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9. (2017·南宁) 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 若a²+2ab+b²-c²＝10，a+b+c＝5，则a+b-c的值是（　　）

A . 2 B . 5 C . 20 D . 9

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二、填空题

11. 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 为.

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12. (－2a²)³÷a²=.

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13. (2020八上·中山期末) 如图，BC=EF，AC∥DF。请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF。（只需填一个答案即可)

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14. (2020九上·德惠期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 已知(m-n)²=40，(m+n)²=4000，则m²+n²的值为.

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16. (2017·山东模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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17. (2020八上·达拉特旗月考) 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为．

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18. 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点（不与端点重合），当E点在线段AC上运动时，则DE+ $\text{[math]}$ CE的最小值为.

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2020八上·中山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-1。

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22. (2020八上·牡丹期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。
1. （1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，则△A₁B₁C₁三个顶点坐标分别为：A₁，B₁，C₁；
2. （2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为。
3. （3）计算△ABC的面积。
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23. (2020八上·泰兴月考) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm.
1. （1）求BC的长；
2. （2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长.
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24. (2018·贵阳) 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
2. （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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25. (2017八上·高安期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
1. （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2. （2）试说明：DC⊥BE．
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26. (2020八上·大余期末) 阅读与思考：
因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.

例1：“两两”分组：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

我们把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两项分为一组， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例2：“三一”分组：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

我们把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三项分为一组，运用完全平方公式得到 $\text{[math]}$ ，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解.

归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.

请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
1. （1）分解因式：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）若多项式 $\text{[math]}$ 利用分组分解法可分解为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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