山东省烟台市莱州市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下100米，若斜坡的坡比为 $\text{[math]}$ ，用计算器求下滑的水平距离，则下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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5. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·慈溪模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OB=3，sinA= $\text{[math]}$ ，则弦BC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 3.75

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7. 如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为（）

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

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8. 已知，一轮船以16海里 $\text{[math]}$ 时的速度从港口A出发向北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，另一轮船以8海里 $\text{[math]}$ 时的速度同时从港口A出发向南偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，则离开港口1小时后，两船相距（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . 16海里 D . 24海里

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9. (2022九上·滁州期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是 $\text{[math]}$ ；④在y轴上找一点D，使 $\text{[math]}$ 的面积为1，则D点的坐标为 $\text{[math]}$ .以上四个结论中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为．

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12. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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13. 把一条长2m的铁丝折成顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的半径为m．

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14. 已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且 $\text{[math]}$ ，若AB＝6cm，则直线m与弦AB之间的距离为．

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15. (2020八下·莒县期末) 如图，若被击打的小球飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）直接具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为s．

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16. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，交x轴正半轴于点B，弦 $\text{[math]}$ ，点P为y轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的值最小，则点P坐标为．

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三、解答题

17. (2020九下·大石桥月考) 计算： $\text{[math]}$ -sin60°(1-sin30°)．

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18. 如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，跨度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则离中心M点 $\text{[math]}$ 处的地方，桥的高度是多少？

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19. (2021九上·泗县期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在x轴上，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）过O点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022九上·五台期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，且点P是弦 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）依题意画出弦 $\text{[math]}$ ；（尺规作图不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件．
1. （1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；
2. （2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？
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22. 如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由 $\text{[math]}$ 位置运动到与底面CD垂直的 $\text{[math]}$ 位置时的示意图，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$ )
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 两点的距离（精确0.01)
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 霞峰桃是钢城特色农产品之一，为铺开销售渠道，当地政府引导果农进行网络销售．在试销售期间发现，该种桃的月销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元）成一次函数关系，函数图象如图所示，已知该种桃的销售成本为5元/千克．
1. （1）求y关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
2. （2）求销售该种桃每月可获得的最大利润；
3. （3）在销售过程中发现，该种桃每千克还需要支付1元的保鲜成本，若月销售量y与销售单价x保持（1）中的函数关系不变，当该种桃的月销售利润是105000元时，在最大限度减少库存的条件下，求x的值．
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25. (2021九上·平远期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点A（－1，0），与x轴的另一交点为B，与y轴正半轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，与x轴交于点G．
1. （1）求抛物线的解析式及对称轴；
2. （2）抛物线的对称轴上存在点P，且点P在x轴上方时，满足∠APB=∠ABC，求PG的长．
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