福建省晋江市三校联考2022-2023学年数学九年级上学期期...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BAD的大小为（）

A . 60° B . 30° C . 45° D . 50°

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3. (2020九上·柯桥期中) 如图，若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后能与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·福州月考) 如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm ， OC⊥AB于点C ，则OC等于（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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5. 如图，P是正 $\text{[math]}$ 内一点，若将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ '的度数为（）

A . 45° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·岚山期末) 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则关于△ABC的形状的说法错误的是（）

A . 它不是直角三角形 B . 它是钝角三角形 C . 它是锐角三角形 D . 它是等腰三角形

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7. (2018·岳池模拟) －2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

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8. (2020·龙海模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 不能确定

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9. 如图，在正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正切值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·南昌月考) 某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（）

A . x+(x+1)x＝36 B . 1+x+(1+x)x＝36 C . 1+x+x²＝36 D . x+(x+1)²＝36

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11. (2020九上·镇海期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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12. 若 $\text{[math]}$ ，相似比为1：2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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二、填空题

13. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆弧上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. 如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是米．

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15. (2020九上·温州期末) 如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm， $\text{[math]}$ ，则容器的内径BC的长为cm。

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16. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为度.

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17. (2020九上·宝安期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =

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18. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动.则A′C的取值范围为.

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三、解答题

19. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、点B，与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，交x轴于点D，顶点为点E.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）连接AC，CE，AE，求△ACE的面积；
3. （3）如图2，点F在y轴上，且OF= $\text{[math]}$ ，点N是抛物线在第一象限内一动点，且在抛物线对称轴右侧，连接ON交对称轴于点G，连接GF，若GF平分∠OGE，求点N的坐标.
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20. (2020九上·射阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值.

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21. (2019九上·南开月考) 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
1. （1）求y与x的函数关系式．
2. （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
3. （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
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22. (2019·凉山) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2020九上·渠县期末) 某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件．经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件；如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件．
1. （1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?
2. （2）如果涨价，那么每件要涨价多少元才能使销售盈利达到1980元?
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24. 对于平面直角坐标系中的两个图形K₁和K₂ ，给出如下定义：点G为图形K₁上任意一点，点H为K₂图形上任意一点，如果G，H两点间的距离有最小值，则称这个最小值为图形K₁和K₂的“近距离”。如图1，已知△ABC，A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形PQMN，对角线NQ平行于x轴或落在x轴上.
1. （1）填空：
  ①原点O与线段BC的“近距离”为；
  ②如图1，正方形PQMN在△ABC内，中心O’坐标为（m，0），若正方形PQMN与△ABC的边界的“近距离”为1，则m的取值范围为；
2. （2）已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，且-1≤x≤9，若抛物线C与△ABC的“近距离”为1，求a的值；
3. （3）如图2，已知点D为线段AB上一点，且D（5，-2），将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°<α≤180°），将旋转中的△ABC记为△AB’C’，连接DB’，点E为DB’的中点，当正方形PQMN中心O’坐标为（5，-6），直接写出在整个旋转过程中点E运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”.
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25.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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26. (20120九上·天河期末) 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC．

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