浙江省金华市南苑中学2022-2023学年九年级上学期12月...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在下列各数中，是无理数的是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 据统计，2022年金华市常住人口约为712万人，712万用科学记数法表示为（）

A . 712×10⁴ B . 7.12×10² C . 7.12×10⁶ D . 7.12×10⁵

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某专卖店专营某品牌的衬衫，在双十二预售期不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码 39 40 41 42 43

平均每天销售数量（件） 20 22 30 22 22

该店主决定在双十二期进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cosB＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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6. 如图，AB为⊙O的直径．弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝6cm，则BE的值为（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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7. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y>0时自变量x的取值范围是（）

A . x＜-3 B . x＞1 C . x＜-3或x＞1 D . -3＜x＜1

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8. (2020七上·临颍期末) 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A . B . C . D .

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9. $\text{[math]}$ 的图象向上平移后2个单位经过点(0，2)，得到的直线解析式为 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，得到的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC，EF的中点，点D在边AC上，则AD：BE的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5：3 D . 不能确定

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022·杭州) 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ = .

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13. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的积是.

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14. 如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝．

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15. (2020·萧山模拟) 如图，以点O为圆心，半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，若∠AOB＝30°，则k的值为.

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16. 如图1，是一幅椅子和花架相互转化的实物图．放置在水平地面上的椅子示意图如图2所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，点F，G在CD上，G是CF的中点，隔板FH∥GI∥BC，分别交DE于点H，I，现将该椅子的左边部分JCDE绕着点E顺时针旋转180°得到一个花架，如图3所示，此时点J落在地面上的点J'处，点C，H的对应点分别为点C'，H'，已知AB＝46cm，BC＝37cm，BE＝14cm，则点J离地面的距离是 cm；若点J'，C'，H'在同一直线上，tan∠AJ'C'＝6，则隔板GI的长是 cm．

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三、解答题（17~19各6分，20~21各8分，22~23各10分，24题12分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 随着气温降低，某校将举办冬季大课间活动，共有四个项目：A跳长绳，B垫排球，C踢毽子，D长跑．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据？调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

项目	内容	百分比
A	跳长绳	25%
B	垫排球	35%
C	踢毽子	30%
D	长跑	a

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）填空：a＝；
（2）本次调查的学生总人数是多少？
（3）请将条形统计图补充完整；

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20. 如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3画出格点△OAB，使得△OAB是直角三角形，且tan∠AOB的值分别为1、2、3．（工具只能用直尺）

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21. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C．
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若sin∠EGC＝ $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径是3，求图中阴影部分的面积.（ $\text{[math]}$ ）
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22. 如图，下面是某同学在平面直角坐标系中设计的一动画示意图，点A、N在x轴上，在ON上方有五个水平台阶T₁～T₅（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T₁到x轴的距离为10．从点A处向右上方沿抛物线y＝-x²+4x+12发出一个带光的点P．
1. （1）点P恰好落在台阶T₄上，求此时落点P的坐标；
2. （2）当点P落到台阶T₄上后立即向右弹起，又形成了另一条与原抛物线形状相同的新抛物线y₂ ，且最大高度为11，求新抛物线y₂的表达式；
3. （3）如果摆放一个底面半径为0.5m，高1m的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点12m，若沿抛物线y₂下落的点P必须落在筐里，需将筐沿x轴向左移动bm，直接写出b的取值范围．
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23. 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
根据以上定义，解决下列问题：
1. （1）判断正方形“直等补”四边形；菱形“直等补”四边形.（填“是”或“不是”）
2. （2）如图1，在所给的网格中，画出符合条件的“直等补”四边形AECF；
3. （3）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB＝BC＝5，CD＝1，AD＞AB，点B到直线AD的距离为BE．
  ①求BE的长；
  
  ②若M、N分别是AB、AD边上的动点，求△MNC周长的最小值．
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24. (2019八下·重庆期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y $\text{[math]}$ x+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D.
1. （1）求直线CD的解析式；
2. （2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；
3. （3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，当以点A、A₁、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标.
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