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山东省威海市文登区2022-2023学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1.
下列图案是轴对称图形的有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 三角形三内角度数比为 $\text{[math]}$ ，最长边为 $\text{[math]}$ ，则最短边为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 5

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3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 67° B . 67.5° C . 22.5° D . 67.5°或 22.5°

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4. (2019七上·文登期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别P是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·文登期中) 如图，已知AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . AC平分 $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2018八上·青山期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 12

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C=15°，EC=8，则△AEC的面积为（）

A . 16 B . 32 C . 64 D . 128

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9. (2020·鞍山模拟) 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则下列说法中：①AD是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 10° C . 40° D . 20°

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12. (2021七上·文登期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm．

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14. (2021七上·文登期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2019八上·德惠期中) 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为．

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16. 如图，一个无盖的长方体盒子的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着该盒子的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，那么需要爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，有一块农家菜地的平面图，其中 $\text{[math]}$ ，则这块菜地的面积为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七上·文登期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

19. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 $\text{[math]}$ 方向均匀滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 $\text{[math]}$ 是多少？

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20. (2021七下·垦利期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB ， AC＝BE ， AD＝BC ． CF平分∠DCE ．求证：
1. （1） △ACD≌△BEC；
2. （2） CF⊥DE ．
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21. (2016八上·防城港期中) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD=2，求DF的长．
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22. 如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为边画出一个与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，并进一步探究：满足条件的三角形可以作出；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长度最短．（画出示意图，并标明点 $\text{[math]}$ 的位置即可）
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23. (2017八上·乌拉特前旗期末) 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
1. （1）求证：BE=CE；
2. （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并写明理由；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并写明理由．
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25. 如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ABC=30 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ADC=60 $\text{[math]}$ ， AD=DC
1. （1）连接AC，则 $\text{[math]}$ ADC的形状是三角形
2. （2）如图2，在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边 $\text{[math]}$ BCE，并连接AE，
  试说明：BD=AE
  请你说明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立的理由．
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