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山东省威海市文登区2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-13 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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2. (2016八上·江山期末) 下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间距离最大为（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 5

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4. $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 70°

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5. 如图，已知AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . AC平分 $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC边于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35.

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7. 如图，长方形门框高为2m，宽为1.5m，现有3块木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.6m．能从这扇门通过的木板是（）

A . ① B . ② C . ③号 D . 都不能通过

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再添加下列一个条件，不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②AD=BD；③AD=2CD；④S_△ABD=2 S_△ACD．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角边（a＞b），则下列说法：①a²+b²=25，②a－b=1，③ab=12，④a+b=7．正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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12. 如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变．为了舒适，需调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ ．根据图中数据信息，下列调整 $\text{[math]}$ 大小的方法正确的是（）

A . 增大10° B . 减小10° C . 增大15° D . 减小15°

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二、填空题

13. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. 如图，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）计算两圆孔中心A和B的距离为．

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17. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分AB，交BC与D，交AB与E， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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18. 如图，长方体鱼缸长宽高分别为120cm，50cm，40cm，一只壁虎从外表面点A出发，沿长方体表面爬到内侧点E处，点E在棱 $\text{[math]}$ 上且距离上沿10cm，壁虎爬行最短路程是cm．

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三、解答题

19. 已知：如图，△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数．

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20. 如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．

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21. 如图，已知△ABC中，∠B=2∠A，点D在边AC上，且CD＝CB．
1. （1）用尺规作图：在AB边上求作一点P ，使点P到CA，CB距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）中，线段BP与AD是否相等？说明理由．
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22. 已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB边上．
1. （1）图中哪一对三角形全等？说明理由；
2. （2）若BD=9，AD=12，求DE的长．
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23. 如图，点A，E，F，C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：AC与BD互相平分．

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24. 如图，E是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C、D是垂足，连接CD交OE于点F，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段OF的长．
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25. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
1. （1）【阅读理解】
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
  
  如图1，延长AD到E点，使 $\text{[math]}$ ，连接BE．根据可以判定 $\text{[math]}$ ，得出 $\text{[math]}$ ．
  
  这样就能把线段AB、AC、 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是．
2. （2）【方法感悟】
  当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种做辅助线的方法称为“中线加倍”法．
  
  【问题解决】
  
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC边的中点， $\text{[math]}$ ， DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【问题拓展】
  如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．直接写出AE的长＝．
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