浙江省宁波前湾新区科学初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·江北期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　　）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

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3. (2019九上·江北期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图像的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2015·舟山) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·瑞安月考) 如图AB是半圆 $\text{[math]}$ 的直径C，D是半圆上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴有两个交点 C . 抛物线的顶点坐标是（2，－5） D . 当x≥2时，y随x的增大而减小

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7. 如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. 下列语句中不正确的有（　）
①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（　　）

A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. (2022·绍兴) 将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积为.

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12. 已知，点A（-1，y₁），B（-0.5，y₂），C（4，y₃）都在二次函数y＝ax²-2ax-1（a＞0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么方程 $\text{[math]}$ 的解为.
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
y
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，G是重心， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点D.当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE，连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5，AE=1.则∠P=，PC=.

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三、解答题

17.
1. （1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项.
2. （2）已知x：y＝4：3，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B，D，
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为E点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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19. 某商店销售一种成本为40元千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg
1. （1）当销售单价为55元时，计算月销售量和销售利润；
2. （2）当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润.
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20. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，已知 $\text{[math]}$ ，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕C点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图中，以∠B为公共角，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点P，Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似但不全等.
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21. (2020·武汉模拟) 如图1，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，且与点C位于AB的异侧，CD交AB于点E.
1. （1）求证：△ADE∽△CDA
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的直径AB $\text{[math]}$ ，CE=2，求AD和CD的长.
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22. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求该二次函数表达式；
2. （2）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3） P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于M.求线段 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标.
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23. 定义：若一动点P到一条线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的距离满足 $\text{[math]}$ ，则称P为线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，但点P不是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点C是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若点A分别是线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.求证：C是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点（提示：证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似）.
3. （3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，若点E是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆A交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ 并延长交圆A于点E，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3
  ①若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求圆A的半径长；
  ②当点D在斜边 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值.
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