河北省保定市易县2022-2023学年九年级上学期期中考试数...

更新时间：2022-12-20 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 2、3、1 B . 2、-3、1 C . 2、3、-1 D . 2、-3、-1

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3. (2021九上·富县月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 图象的顶点是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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5. 不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有两个不相等实数根 D . 无法确定

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6. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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7. 若抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，则必须（）

A . 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B . 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D . 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

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8. (2021九上·隆昌月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·兴城期中) 向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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10. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·个旧期末) 杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单．该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（）

A . 80° B . 60° C . 65° D . 70°

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13. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A . 点M B . 格点N C . 格点P D . 格点Q

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14. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（）

A . B . C . D .

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15. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，给出下列结论： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ②③

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

17. (2020九上·营口期中) 已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝.

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18. (2021九上·兴城期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与 $\text{[math]}$ 的距离为5；③∠AOB＝150°；④S_{四边形AOBO′}＝6+4 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ＝6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（填正确序号）

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三、解答题

20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x²+2x-14=0．
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21. (2019九上·包河月考) 已知：抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：
1. （1）求b，c的值；
2. （2）求△ABP的面积．
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22. 如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
1. （1）所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所用旧墙AD的长；
2. （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．
⑴画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁；
⑵以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关原点O对称的△A₂B₂C₂并写出点C₂的坐标；
⑶以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△C₂A₃B₃ ．

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24. 体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处 $\text{[math]}$ 点距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当球运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

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25. (2021·鞍山) 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
1. （1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P为抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，当点Q到对称轴距离为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3） M为抛物线上的动点，N在直线 $\text{[math]}$ 上，当以O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点N的坐标．
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