浙江省金华市浦江县仙华初中2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：59 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2020九上·兰溪月考) 下列事件是必然事件的为（）

A . 明天早上会下雨 B . 任意一个三角形，它的内角和等于180° C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 打开电视机，正在播放“新闻联播”

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2. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 教育部预测，2022年高校毕业生将首次突破909万人．达到9090000人，9090000用科学记数法表示为（）

A . 0.909× $\text{[math]}$ B . 9.09× $\text{[math]}$ C . 90.9× $\text{[math]}$ D . 909× $\text{[math]}$

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4. (2017八下·门头沟期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（）

A . 6dm B . 5dm C . 4dm D . 3dm

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6. (2022九上·永康月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（）

A . 70° B . 55° C . 35° D . 20°

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7. 某生态示范园计划种植一批果树，原计划总产量36吨，改良果树品种后平均亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了20亩，总产量比原计划增加了9吨．设原计划平均亩产量为x吨，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. (2022九上·义乌月考) 如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S_△_ADC：S_△_BDC＝5：4，CD＝4，则AC长为（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，AB = 3，BC = 4．点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M为线段AP上一点． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项线段长等于．

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12. (2022·红河模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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13. (2018·平南模拟) 有一组数据：2、1、 3、5、 $\text{[math]}$ 、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是.

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14. (2017九上·西湖期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，正方形的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

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15. 如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，且CD＝BC，直线DE分别交AB，AC于点E、F．若EA = EB，则 $\text{[math]}$ = .

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16. (2019·婺城模拟) 在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝，m的取值范围是

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三、解答题（8小题，共66分）

17. $\text{[math]}$ .

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18. (2020·苏州) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2017·成都) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
1. （1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；
2. （2） “非常了解”的4人有A₁ ， A₂两名男生，B₁ ， B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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20. 已知：在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并求点B经过的路径长为▲ .
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是▲ $\text{[math]}$
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°．
1. （1）求：∠CAD的度数；
2. （2）若AD=6，求图中阴影部分的面积．
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22. (2018九上·江苏期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（4，4），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段BC的中点D，交正方形OABC的另一边AB于点E．
1. （1）求k的值；
2. （2）如图①，若点P是x轴上的动点，连接PE，PD，DE，当△DEP的周长最短时，求点P的坐标；
3. （3）如图②，若点Q（x，y）在该反比例函数图象上运动（不与D重合），过点Q作QM⊥y轴，垂足为M，作QN⊥BC所在直线，垂足为N，记四边形CMQN的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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23. (2022九上·义乌月考) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE＝30°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
3. （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线y＝-x²+bx+c交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求抛物线y＝-x²+bx+c的表达式；
2. （2） M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN＝2时，求点M的坐标；
3. （3） P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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