浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在一个不透明的箱子里放有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·永定模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若线段AB的长为6cm，则AP的长约为（）

A . 3.71cm B . 4.14cm C . 4.32cm D . 4.86cm

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6. (2021·成都) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为6，以顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的高， $\text{[math]}$ ，则下列比值中不等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，直径 $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接AD.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，E，C三点共线， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 45cm B . 42cm C . 40cm D . $\text{[math]}$

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10. 已知A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点M作x轴的平行线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点P在Q的左侧）.若 $\text{[math]}$ 恒成立，则b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表：
移植总数/棵
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活的频率
0.940
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.900
若要有18000棵树苗成活，估计需要移植棵树苗较为合适.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△OAB与△OCD的面积比为.

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14. (2021·朝阳模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AO，CO.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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16. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AB的中点，M是线段AC上的一动点，连接DM，以DM为直角边作直角三角形DEM，使得 $\text{[math]}$ ，斜边DE所在直线交射线MC于点F.若△MDF的面积是△MEF面积的 $\text{[math]}$ 倍，则CM的长为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知线段c是线段a，b的比例中项，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段c的长.
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18. (2021·扬州) 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.
1. （1）甲坐在①号座位的概率是；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率.
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19. 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

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20. 已知：如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以腰AB为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交BC，AC于点D，E，连接OD，DE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 嵊州大桥桥面上有两个完全相同的拱形钢梁，每一个拱形钢梁可看作抛物线的一部分，如图是大桥的侧面示意图，桥面 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米.点 $\text{[math]}$ 是桥面 $\text{[math]}$ 的中点，钢梁最高点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 离桥面的高度均为 $\text{[math]}$ 米.以桥面 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系.
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的抛物线表达式.
2. （2） “嵊州大桥”四个字标注在离桥面高度为 $\text{[math]}$ 米的拱形钢梁的点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），小明从点 $\text{[math]}$ 出发在桥面上匀速前行，半分钟后到达点 $\text{[math]}$ 正下方的点 $\text{[math]}$ 处，则小明通过桥面 $\text{[math]}$ 需多少分钟？
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22. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是AD上一点， $\text{[math]}$ .将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为F.
1. （1）如图1，若点F落在矩形ABCD的边CD上.
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②求边AD的长.
2. （2）如图2，若点F落在对角线BD上，求边AD的长.
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23. 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的“直角距离”为 $\text{[math]}$ .二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.
1. （1）点A为图象与y轴的交点，点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）点C是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，记点C的横坐标为m.
  ①求 $\text{[math]}$ 的最小值及对应的点C的坐标.
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为p，最小值为q，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.
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24. 正方形ABCD的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，点P是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（点P与点C，D不重合），连接PA，PD.
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，连接PB.在线段PB上取点M，使得 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交PA于点N.记PA，PB与边CD交于点E，F.
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积.
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