浙江省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年七年级上学期...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：135 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·沭阳月考) 如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）

A . +3m B . ﹣3m C . + $\text{[math]}$ m D . ﹣5m

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2. 全国每小时约有5300000吨污水排入江海，数5300000用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·杭州) 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A . -8℃ B . -4℃ C . 4℃ D . 8℃

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4. (2021七上·杭州期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·杭州期中) 若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A . –2a³和–2b³ B . a²和b² C . –a和–b D . 3a和3b

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6. 近似数13.7万精确到（　　）

A . 十分位 B . 百位 C . 千位 D . 千分位

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7. 下列说法正确的是（　　）

A . 无理数是无限不循环小数 B . 一个数的平方根等于它本身的数是0，1 C . 绝对值等于本身的数是0 D . 倒数等于本身的数是0，1， $\text{[math]}$

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8. 估计无理数 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 到0之间 C . 0到1之间 D . 1到2之间

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9. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 整数-5的倒数为 .

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12. (2020七上·余杭期末) 单项式-2ab²的系数是，次数是.

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13. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）.

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14. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 .

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15. 将一个体积为 $\text{[math]}$ 的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 $\text{[math]}$ .

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16. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a*b＝ $\text{[math]}$ ，例如10*21＝ $\text{[math]}$ ＝11，则 $\text{[math]}$ *（ $\text{[math]}$ *2）的运算结果为 .

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17. (2020七上·渠县期中) 若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=．

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18. (2020七上·杭州期中) 以下5个等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是零的等式序号为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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20. 已知 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求2a+b的平方根.

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21. 出租车司机小张某天在季华路(近似地看成一条直线)东西方向上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为： $\text{[math]}$ (单位：千米).借助数轴，解决以下问题：
1. （1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？
2. （2）季华路东西方向上至少有多少千米？
3. （3）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ 升/千米，发车前油箱有 $\text{[math]}$ 升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由.
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22. 已知七个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，5.3， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ，其中三个数已在数轴上分别用点A、B、C表示.
1. （1）点A表示数，点B表示数，点C表示数.
2. （2）在数轴上精确地表示出剩下的4个数（提示：注意观察正方形 $\text{[math]}$ 的面积），并将轴上精确地表示所有的数用“＜”连接.
  ∴ < < < < < < < .
3. （3）将上列各数分别填入相应括号的横线上：
  整数：{ }
  
  分数：{ }
  
  无理数：{ }.
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23. (2021七上·杭州期中) 已知代数式ax²﹣x+1，请按照下列要求分别求值：
1. （1）当a＝2，x＝1时，求代数式的值；
2. （2）当a＝1，4+x﹣x²＝3时，求代数式的值；
3. （3）当x＝2021时，代数式ax²﹣x+1的值是m，则当x＝﹣2021时，求ax²﹣x+1的值（结果用m表示）.
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24. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为 $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即 $\text{[math]}$ .其中b是最大的负整数，a，c满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且 $\text{[math]}$ ，则D表示的数是；
3. （3）若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时， $\text{[math]}$ .求出t的值.
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