浙江省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列事件为必然事件的是（）

A . 购买两张彩票，一定中奖 B . 打开电视，正在播放新闻联播 C . 抛掷一枚硬币，正面向上 D . 三角形三个内角和为180°

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是（　　）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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4. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则截面圆心O到水面的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2021九上·拱墅期中) 下列命题中，正确的命题是（）

A . 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 B . 三点确定一个圆 C . 平分一条弦的直径一定重直于弦 D . 相等的两个圆心角所对的两条弧相等

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6. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2020九上·榆次期末) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·桐庐月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（﹣2，0），（ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（　　）

A . bc＞0 B . 当 $\text{[math]}$ ≥﹣ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . a＝2b D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是﹣2＜x＜ $\text{[math]}$

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9. (2018九上·南京期中) 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为（）

A . 36° B . 38° C . 40° D . 42°

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10. (2020九上·南阳月考) 已知一个二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最值情况是（）

A . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 B . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 C . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2017·徐州) 正六边形的每个内角等于°．

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则该函数对称轴为直线.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心是点，弧 $\text{[math]}$ 的长是.

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15. (2021九上·西安月考) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，将这个二次函数图象向上平移个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点.

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16. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离. 如图，在平面内有一个正方形，边长为3 ，中心为O，在正方形外有点P， $\text{[math]}$ ，当正方形绕着点 O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为.

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三、解答题

17. 已知二次函数y＝a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象经过点（2，0）.
1. （1）求a的值.
2. （2）求二次函数图象与x轴的交点坐标.
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18. 一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同，
1. （1）从中任意摸出一个球，摸到红球是事件；摸到黄球是事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”
2. （2）现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出后来放入袋中的黑球个数.
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19. 如图所示，以平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分弓形的面积.
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20. 四张卡片上分别标有1，2，3，4它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片.
1. （1）请用画树状图或列表的方式求出抽取的两张卡片数字和大于等于5的概率；
2. （2）若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.
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21. 杭州某地种植有机蔬菜，已知某种蔬菜的销售单价y（元）与销售月份x之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，每千克成本z(元)与销售月份x之间的关系如图所示，图象为抛物线，其最低点坐标是 $\text{[math]}$ .(其中x是满足 $\text{[math]}$ 的整数)
1. （1）问：2月份每千克蔬菜成本是多少？
2. （2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益.
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22. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m，n为实数）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，若图象经过点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着x增大而减小，求m的取值范围；
  ②设一次函数 $\text{[math]}$ ，当函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 已知： $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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