浙江省杭州市江干区采荷中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：96 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017八上·西湖期中) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2017七下·天水期末) 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016八下·枝江期中) 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 6.5

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5. 如图， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 70°

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6. (2022七下·依安期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞4，则a的取值范围是（）

A . a＞4 B . a＜4 C . a≤4 D . a≥4

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7. (2021·黄石) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；②分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，等边三角形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定把等边 $\text{[math]}$ 先沿x轴翻折，再向右平移1个单位为一次交换，如果这样连续经过100次变换后，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为6；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点P为 $\text{[math]}$ 内一点，则点P到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离和最小为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①②③⑤ B . ①③④ C . ②③④⑤ D . ①②⑤

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二、多选题

10. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， 2 C . 6，8，10 D . 4，4，5

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三、填空题

11. (2017八上·鄞州月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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12. 点p(a+1，2a-3)在第三象限，则a的取值范围.

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13. (2019七下·朝阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于D点， $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的中垂线交于点O，点C沿 $\text{[math]}$ 折叠后与点O重合，则 $\text{[math]}$ 为度.

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16. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段OA为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点C为x轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ ，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线DA交y轴于点E，下列结论正确的是.
① $\text{[math]}$ ；②点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的度数随着点C位置的变化而改变；④当点C的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形ABDC的面积 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 解下列一元一次不等式（组）.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （把解在数轴上表示出来）
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18. (2018·镇江) 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
1. （1）求证：△ABE≌△ACF；
2. （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．
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19. 在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）.
1. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.
2. （2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是一条角平分线，它们相交于点P.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到惠民药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板的话.
1. （1）结合老板的话，小明原计划购买几袋口罩？
2. （2）小明按照原计划购买口罩，正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过250元，现已知消毒液标价每瓶25元，洗手液标价每瓶35元，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？
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22. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”.
1. （1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是“奇妙三角形”；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“奇妙三角形”，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长；
  ②设直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为
  _▲_（直接写出结果）.
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