浙江省杭州市富阳区郁达夫中学、富春中学等5校2022-202...

更新时间：2022-12-15 浏览次数：86 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 能说明命题“对于任何实数a，都有|a|>-a”是假命题的反例是（）

A . a=1 B . a=12 C . a=-2 D . a=2

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4. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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6. 下列命题为假命题的是（）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. B . 等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合. C . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等. D . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

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7. 在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为6cm和3cm，则它的周长为（）

A . 10cm B . 12cm C . 12cm或15cm D . 15cm

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8. 如图，△𝐴𝐵𝐶顶角为120°，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐸𝐶=4，现将△𝐴𝐵𝐶折叠，使点B与点A重合，折痕为𝐷𝐸，则𝐷𝐸的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=5，△ABD的面积为10，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2021八上·拱墅期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. “x减去5是正数”用不等式表示为.

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12. 选择适当的不等号填空： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ -2b

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13. 如图，在CE⊥AF于点E，CE与BF相交于点D，若∠F=45°，∠C=30°，则∠A=°，∠DBC=°

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14. 如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AB=5，BC=7，则△ABD的周长是.

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15. 在△𝐴𝐵𝐶中，已知𝐴𝐶：𝐵𝐶：𝐴𝐵=5：12：13，AD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点E.若△𝐴𝐵𝐶的面积为9，则△𝐴𝐶𝐷的面积为.

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16. 如图所示，在等腰𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，点D为射线𝐶𝐵上的动点，𝐴𝐸=𝐴𝐷，且𝐴𝐸⊥𝐴𝐷，𝐵𝐸与𝐴𝐶所在的直线交于点P，若𝐴𝐶=5𝑃𝐶，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题：本题有7小题，共66分。

17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交CB于点P.按下列要求用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）过点P作CB的垂线交AB于点Q.
2. （2）证明：PQ=AQ
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18. (2019九上·九龙坡期末) 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
求证：△AEC≌△BED；

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19. (2021八上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线，已知∠BAC＝100°.
1. （1）若∠DAE＝20°，求∠C的度数；
2. （2）设∠DAE＝α（0°＜α＜40°），用含有α的代数式表示∠C的大小.
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20. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，𝐴𝐷=12，𝐵𝐷=16，𝐶𝐷=5，

求：
1. （1） △𝐴𝐵𝐶的周长；
2. （2） △𝐴𝐵𝐶是否是直角三角形？为什么？
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21. (2020八上·永嘉期中) 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF。
1. （1）求证：AB=AC
2. （2）已知AB=5，BC=6，求DE的长。
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22. 已知：如图，△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜8）个单位到△DEF的位置．
1. （1）求BC边上的高；
2. （2）若AB=5，①求线段DF的长；
  ②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．
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23. 如图1，△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，D，E为𝐴𝐶上两点，且𝐴𝐷=𝐶𝐸，延长𝐵𝐶至点F，使𝐶𝐹=𝐶𝐷，连结𝐵𝐷，𝐸𝐹.
1. （1）如图2，当D，E两点重合时，求证：𝐵𝐷=𝐷𝐹.
2. （2）如图3，延长𝐹𝐸交线段𝐵𝐷于点G.
  ①求证：𝐵𝐷=𝐸𝐹.
  
  ②求∠𝐷𝐺𝐸的度数.
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