浙江省永嘉县十校2020-2021学年八年级上学期数学期中联...

更新时间：2020-11-29 浏览次数：299 类型：期中考试

一、选择题(每题3分，共30分)

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 三角形的两边长为2和3，则第三边长可以为（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 下列命题是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 直角三角形的两个锐角互补 C . 三角形三个内角的和等于180° D . 有一个角是60°的三角形是等边三角形

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4. 在数轴上表示不等式2x-4≥0的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，则∠ACB的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 70°

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6. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边为a、b、c，下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=1： 2： 3 B . ∠A+∠B=∠C C . a=6，b=8， c=10 D . a= $\text{[math]}$ ， b=2，c= $\text{[math]}$

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7. 如图，AB平分∠CAD，根据下列条件，不一定能判定△ACB≌△ADB的是（）

A . AC=AD B . ∠ABC=∠ABD C . ∠C=∠D D . BC=BD

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8. 如图，BE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，交BE于点F，EA=EF，若∠C=40°，则∠BAD的度数是（）

A . 10° B . 12° C . 15° D . 18°

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC=OD=10分米，展开角∠COD=60°，晾衣臂0A=OB=10分米，晾衣臂支架HG=FE=5分米，HO=FO=4分米。当∠AOC=90°，且OB∥CD时，线段OG与OE的长分别为（）

A . 3和7 B . 3和 $\text{[math]}$ C . 3和2+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和2+ $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分，共24分)

11. 命题“同位角相等”的逆命题为。

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12. 用不等式表示“x与y的差不大于2”：。

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13. 如图，两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1= 。

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14. 如图所示，△ABC为边长为4的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边的正方形ADEF的面积为。

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15. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C恰好是小正方形的顶点，则∠BAC=。

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16. 已知a，b为三角形的两条边长，且a，b满足(a-6)²+|8-b|=0，若该三角形为等腰三角形，则该三角形的周长为。

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，AC=6，BC=8，则DE的长为=。

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18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，P是边BC上的点，且PC=AC= $\text{[math]}$ ，以AP为边在AP右侧作等边 △APQ ，连结DQ，则DQ=；连结PD，则PD=。

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三、解答题(共46分)

19. 求出不等式 $\text{[math]}$ ≤6的解，并把它的解集在数轴上表示出来。

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20. 如图，在5X5的方格纸(每个小方格都是边长为1的正方形)中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，点A，B均在格点上，请按下列要求画图。
1. （1）在图1中画一个面积为2的格点等腰△ABC。
2. （2）在图2中画一个格点等腰直角△ABD。
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21. 填空：已知：如图，A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC∥DF且AC=DF，
证明：BC=EF。

解：∵AD=BE

∴AD+ DB= BE+▲

即：AB=DE

∵AC∥DF

∴∠ ▲ =∠ ▲

在△ABC和△DEF中 $\text{[math]}$

∴△ABC≌△DEF (▲ )

∴BC=EF( ▲ )

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22. 如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，DE∥AC
1. （1）求证：△ADE是等腰三角形
2. （2）若∠C=90°，∠AED=25°，求∠B的度数。
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23. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF。
1. （1）求证：AB=AC
2. （2）已知AB=5，BC=6，求DE的长。
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24. 如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，射线AM∥BC，射线CN平分∠ACB交AB于点D，交AM于点E，P是射线AM上的动点。
1. （1）求线段AE的长。
2. （2）连结PD，BP。
  ①若AB=AP，求BP的长。
  
  ②如图2，若点Q是射线CN上的动点，当△BPQ是以BP为直角边的等腰直角三角形时，求出AP的长。
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