浙江省宁波市余姚市2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-04-25 浏览次数：214 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·兴城期末) 在-3，-2，0，1这四个数中最小的数是（）

A . 1 B . 0 C . -2 D . -3

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2. 2021年12月9日备受疗目的中国空间站第一课 “天宫课堂”，通过架设在太空3600 万米的中继卫星与地面之间顺利开讲.其中3600万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ （相邻两个1之间依次多一个2）这些数中，无理数的个数有（）

A . 5 个 B . 4 个 C . 3 个 D . 2 个

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 65°

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6. 下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（4） C . （2）（3） D . （1）（2）（4）

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7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗? 如果设清酒 $\text{[math]}$ 斗，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列等式变形：（1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（3）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（4）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . （1）（2）（4） B . （1）（2）（3） C . （1）（3） D . （2）（4）

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9. 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度.其中点 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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10. 如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A . 只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B . 只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C . 只需知道（3）号正方形的周长即可 D . 只需知道（5）号长方形的周长即可

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二、填空题

11. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是.

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 钟面上4时30分，时针与分针的夹角是度，15分钟后时针与分针的夹角是度.

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16. 如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 50 层中含有正三角形个数为个.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为11和16 .
1. （1）小正方形边长的值在和这两个连续整数之间.
2. （2）请求出图中阴影部分的面积.
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21. 国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为 $\text{[math]}$ 万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：

日期	1 日	2 日	3 日	4 日	5 日	6 日	7 日
售票量的变化（单位：万张）	+0.5	+0.1	-0.3	-0.2	+0.4	-0.2	+0.1

请根据以上信息，回答下列问题：

（1） 10月2日的售票量为多少万张?
（2） 10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多? 多多少万张?
（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售 $\text{[math]}$ 长津湖》电影票共收入多少万元?

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22. 已知线段 $\text{[math]}$ （如图），延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）请按上述要求画全图形；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费：

月用水量/吨	单价（元/吨）
不超过10吨的部分	2.6
超过10吨但不超过18吨的部分	3.5
超过 18 吨的部分	4.3
注意：另外每吨用水加收 $\text{[math]}$ 元的城市污水处理费

例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：

$\text{[math]}$ 元.

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元?
（2）若小明家11月份共交纳水费 64.1元，那么小明家11月份用水多少吨?
（3）若小聪和小明家12月份共用水 23 吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨?

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24. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 位置出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向向射线 $\text{[math]}$ 旋转；与此同时，射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度，从 $\text{[math]}$ 位置出发按逆时针方向向射线 $\text{[math]}$ 旋转，到达射线 $\text{[math]}$ 后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t（s）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，在旋转过程中，若射线 $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ，问：是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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