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广西壮族自治区桂林市灌阳县2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. 无论a取何值，下列分式总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算： $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管，将0.0000000005用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·惠山期末) 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 11

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7. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . 6厘米 C . 2厘米 D . 5厘米

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8. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 经过两点有且只有一条直线 D . 垂线段最短

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9. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对顶角相等

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10. (2020八上·长汀期中) 等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是（）

A . 100° B . 40°或70° C . 70° D . 40°

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11. (2020八上·江阴月考) 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

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12. (2021九上·青岛月考) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是（）
①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. 化简： $\text{[math]}$ ．

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15. 等腰三角形的的两边分别为6和3，则它的第三边为．

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16. (2021七下·滦州期末) 已知：如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠ABC=42°，AE平分∠BAC，∠ACB=70°，则∠DAE=度．

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17. (2019八上·安顺期末) 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，点C是BO延长线时的一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点O出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果点 $\text{[math]}$ 、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，△POQ是等边三角形．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2015九上·柘城期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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21. (2019·宁夏) 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和线段c．（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．
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23. 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
1. （1）求高铁列车的平均时速；
2. （2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台到该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
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24. 如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.试说明：BF=DE.

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25. 如果记 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ；…，求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）．

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26. 如图：
1. （1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
2. （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
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