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山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个多项式中，可以分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·天津) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）

A . 最高成绩是9.4环 B . 平均成绩是9环 C . 这组成绩的众数是9环 D . 这组成绩的方差是8.7

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9. 如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·龙口期中) 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s²＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变小 B . 平均分不变，方差变大 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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二、填空题

11. (2017·嘉兴模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. 某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如下表：
尺码
38
39
40
41
42
数量
2
4
5
6
3
这20双运动鞋尺码的众数是．

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13. 已知正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则正方形的周长是cm．

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14. 学校运动会上，共有15名同学参加了男子100米预赛，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，从而取得决赛资格，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的．

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15. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有人．
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系为MN（填>、<或=）

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17. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，那么m的取值范围是．

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18. 一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 解分式方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 化简求值
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中a为数据0，-1，-3，1，5的极差．
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22. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
1. （1）请算出三人的民主评议得分；
2. （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?
3. （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 ： 3 ： 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
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23. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： $\text{[math]}$ .
1. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
2. （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是 $\text{[math]}$ ，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
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24. ［阅读材料]
下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．
设 $\text{[math]}$
原式= $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
$\text{[math]}$ （第四步）
请问：
1. （1）该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果．
2. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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25. (2018·贵阳) 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
2. （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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26. 某校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解：
小亮： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
小颖： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
请你在他们解法的启发下，解决下面问题；
1. （1）因式分解 $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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