浙江省杭州市临平区2022-2023学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：110 类型：期中考试

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分。

1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 抛物线y=-(x-1)²+3的顶点坐标是（）

A . (1，3) B . (-1，3) C . (-1，-3) D . (1，-3)

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3. (2021九上·下城期末) 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（）

A . 朝上一面的点数大于2 B . 朝上一面的点数为3 C . 朝上一面的点数是2的倍数 D . 朝上一面的点数是3的倍数

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4. 若⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为2，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆上 C . 点A在圆内． D . 不能确定

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5. 下列事件是必然事件的是（）

A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 三点确定一个圆 C . 抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6 D . 事件发生的概率是I

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6. 若二次函数y=ax²(a≠0)的图象过点(-2，-3)，则必在该图象上的点还有（）

A . (-3，-2) B . (2，3) C . (2，-3) D . (-2，3)

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7. 已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是二次函数y=-2x²-8x+m图象上的点，则（）

A . y₂>y₁>y₃ B . y₂>y₃>y1 C . y₁<y₂<y₃ D . y₃<y₂<y₁

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8. 如图，已知点A，B，C依次在⊙o上，∠B-∠A=40°，则∠AOB的度数为（）

A . 84° B . 80° C . 72° D . 70°

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9. 抛物线y=a²+bx+c(a≠0)如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①a-b+c<0；②a+b>0；③a+b≥ax²+bx； ④4ac<b²中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知，二次函数y=ax²+bx-1(a，b是常数，a≠0)的图象经过A(2，1)，B(4，3)，C(4，-1)三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A . 最大值为-1 B . 最小值为-1 C . 最大值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 将函数y=(x+1)²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到函数图象的表达式为。

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12. 甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是。

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13. (2021九上·江干期末) 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A=25°，则∠AFC=

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14. 已知点A(0，3)，点B(2，3)是抛物线y=-x²+bx+c上两点，则该二次函数的最值是。

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15. 如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，AC=AE，∠D=128°，则∠B=°。

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16. 已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	……	0	1	2	3	……
y	……	5	2	1	2	……

若A(m，y₁)， B(m+6，y₂)两点都在该函数图象上，当y₁>y₂时，m的取值范围是。

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三、解答题：本题有7个小题，共66分．

17. 如图，已知正方形ABCD，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且CF=AE．以图中某一点为旋转中心，将△DAE按逆时针方向旋转一定角度后恰好与△DCF重合．
1. （1）旋转中心是点，旋转角的度数为°．
2. （2）判断△DFE的形状并说明理由
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18. (2021九上·邗江月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2021九上·上城期中) 一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球.
1. （1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球，求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
2. （2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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20. 二次函数的图象经过点A(2，0)，B(3，0)，C(1，6)．
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）求当y>4时，自变量x的取值范围．
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21. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．
1. （1）求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若DF=4，AC=16，求⊙O的直径．
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22. 某公园对一块长 20m，宽10m的场地进行设计，方案如图所示．阴影区域为绿化区(四块全等的矩形)，空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m．设出口长均为x(m)，活动区面积为y(m)．
1. （1）求y关于x的函数表达式：
2. （2）当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？
3. （3）若活动区布置成本为10元/m² ，绿化区布置成本为8元/m² ，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本．
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23. 已知二次函数y=ax²+4ax+3a(a为常数)．
1. （1）若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式，：
2. （2）若a>0，当x< $\text{[math]}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围，
3. （3）若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值．
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