江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：182 类型：月考试卷

一、选择题：（每题3分，共21分）

1. 下列语句中，正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2016九上·金东期末) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

A . 15° B . 28° C . 29° D . 34°

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3. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·大祥模拟) 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A . 6.5米 B . 9米 C . 13米 D . 15米

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5. $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点画半径为 $\text{[math]}$ 的圆，能画的圆的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无数个

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6. (2019·河南模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. (2014·衢州) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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二、填空题（每空4分，计36分）

8. 半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦长为 $\text{[math]}$ 的弦所对的圆心角度数为 .

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9. 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，则过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心坐标为.

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11. 如图，弦 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，两平行弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两弦间的距离是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上的一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心、半径为1的圆上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

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三、解答题（10+10+11+12＝43分）

17. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）.
求证： $\text{[math]}$ .

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19. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.
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20. 如图
1. （1）如图1，在半径为1的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在半径为2的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
  ①若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
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