浙江省宁波市鄞州区七校联考2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：93 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016·鄞州模拟) 下列图形中，轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（）

A . a<2a B . a>2a C . a＝2a D . 与a的取值有关

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3. (2018八上·鄞州期中) 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·鄞州期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 成轴对称的两个图形是全等图形 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 D . 内错角相等

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5. 不等式3+x＞3x-5的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022·杭州) 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A . 线段CD是△ABC的AC边上的高线 B . 线段CD是△ABC的AB边上的高线 C . 线段AD是△ABC的BC边上的高线 D . 线段AD是△ABC的AC边上的高线

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7. (2018八上·鄞州期中) 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A . ∠A与∠D互为余角 B . ∠A=∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1=∠2

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8. (2018八上·鄞州期中) 如图，在△ABC中，BD=CD， AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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9. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△_ABC=8cm² ，则S_阴影等于（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相较于O，若OB=2则B点到AQ的距离等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、细心填一填：（每小题3分，共24分）

11. (2016八上·望江期中) 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=度．

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12. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=80°，则△ABC的顶角度数是

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13. (2017八上·鄞州月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是．

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15. (2018八上·鄞州期中) 如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=

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16. 下列条件：①∠C＝∠A－∠B；②∠A：∠B：∠C＝5∶2∶3；③a＝ $\text{[math]}$ c，b＝ $\text{[math]}$ c；④a∶b∶c＝1∶2： $\text{[math]}$ ，则能确定△ABC是直角三角形的条件有个．

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17. 不等式组的解集是，那么的取值范围是

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18. 如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。
1. （1）则CD=；
2. （2）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒1cm的速度向A运动，秒种后△EAD是直角三角形
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三、用心做一做（共46分）

19. 解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来
1. （1） 7x ≥5x＋2
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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20. 在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1. （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形：
2. （2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形．
3. （3）请你在图3中画出△ABC的边BC上的高AD，∠ACB的角平线CE
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21. 如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝140°，求∠D的度数．

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22. (2021八上·鄞州期中) 双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．
1. （1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？
2. （2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售．如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？
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23. 如图
1. （1）如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．
  求证：OE＝BE；
2. （2）若△ABC 的周长是25，BC＝9，试求出△AEF的周长；
3. （3）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．则EF，BE，CF之间有何数量关系．直接写出结论。
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24. 如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点B，D在同一直线上，连接AD，BD．
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）探求AD与BE的数量和位置关系
3. （3）若AC= $\text{[math]}$ ， EC= $\text{[math]}$ 求线段AD的长．
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