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北京市燕山地区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，∠ABC＝70°，则∠BAC＝（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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4. (2022八下·房山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . -4

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 30° B . 60° C . 70° D . 90°

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7. (2021·平房模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 以下对二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的描述中，错误的是（）

A . 开口向上 B . 当x＞－2时，y随x的增大而增大 C . 对称轴是直线x＝2 D . 与y轴的交点是(0，－5)

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9. (2022八下·延庆期末) 某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明用一根长40cm的铁丝围成一个矩形（如图），他发现矩形邻边的长度a，b及面积S是三个变量．有下面三个结论：① b是a的一次函数；② S是a的一次函数；③ S是a的二次函数．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

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13. (2022八下·门头沟期末) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，那么a的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 写出一个二次函数，其图像开口向上，且与y轴交于点（0，1），这个二次函数的解析式可以是．

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16. (2021九上·朝阳期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

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17. 小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
该二次函数的解析式是．

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18. 某件商品的销售利润y（元）与商品单价x（元）之间满足 $\text{[math]}$ ，不考虑其他因素，该商品的单价定为元时，销售一件该商品获得的利润最大，最大利润为元．

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三、解答题

19. (2019八上·徐汇期中) 解方程 $\text{[math]}$

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20. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦AB的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求点O到 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. 阅读材料，并回答问题：
下面是小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程：
解：移项，得
$\text{[math]}$ ．     ①
配方，得
$\text{[math]}$ ， ②
$\text{[math]}$ ．     ③
由此可得
$\text{[math]}$ ，     ④
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ⑤
1. （1）小明解方程的方法是____；
  
  A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法
2. （2）上述解答过程中，从第步（填序号）开始出现了错误，原因是；
3. （3）请你写出正确的解答过程．
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22. 某二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出该二次函数的图象．
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23. (2022八下·门头沟期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m取正整数时，求此时方程的根．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的对称轴；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. (2021八下·平谷期末) 如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．
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27. 在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．
1. （1）若点A的坐标为（0，2），点 $\text{[math]}$ （2，2）， $\text{[math]}$ （1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1）中，点A的“等距点”是；
2. （2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；
3. （3）记函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心坐标为 $\text{[math]}$ .若在 $\text{[math]}$ 上存在点M， $\text{[math]}$ 上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围．
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