内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年七年级上学期期...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. 赤峰地区冬季某日最高气温 $\text{[math]}$ ，最低 $\text{[math]}$ ，则最高气温比最低气温高（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·绍兴) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

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3. 如图可知， $\text{[math]}$ 的大小可由量角器测得，则 $\text{[math]}$ 的余角的补角大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知多项式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . -4 D . 8

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5. 下列说法：①对顶角相等：②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④如果两个角的和等于 $\text{[math]}$ ，那么这两个角互为补角；其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（）

A . 祖 B . 国 C . 伟 D . 大

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7. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，-4，6，-8，10，-12，…．那么标记为“2022”的点在（）

A . 射线OA上 B . 射线OB上 C . 射线OC上 D . 射线OD上

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8. 下列结论错误的是（）

A . 若a=b，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b C . 若x=3，则x²=3x D . 若ax+2=bx+2，则a=b

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9. (2020七下·右玉期末) 如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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10. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 于点O，OB平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（）．
参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
93
C
15
5
65

A . 75 B . 63 C . 56 D . 44

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12. (2021七上·交城期末) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 50° D . 55°

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13. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点， $\text{[math]}$ ．则MN的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 13cm D . 16cm

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二、填空题

15. 如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019七上·龙湖期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”
译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？

设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．

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17. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利 $\text{[math]}$ ，另一件亏本 $\text{[math]}$ ，则在这次买卖中，他赔了元．

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18. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，第n个图形需要颗石子，

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知点A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．
⑴连接 $\text{[math]}$ ；
⑵画射线 $\text{[math]}$ ；
⑶在射线 $\text{[math]}$ 上取点C，使得 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹）；
⑷在图中确定一点P，使点P到A、B、O、C四个点的距离和最短，请写出作图依据．

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22. (2020七上·泰兴期中) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.
1. （1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；
2. （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
3. （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
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23. (2019·定兴模拟) 暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：

船型	两人船（仅限两人）	四人船（仅限四人）	六人船（仅限六人）	八人船（仅限八人）
每船租金（元/小时）		100	130

（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：
①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；

②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．

请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；
（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．

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24. 阅读材料，解决问题
1. （1）我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
  观察上述算式，
  $\text{[math]}$ ；
  可以得到： $\text{[math]}$ ；
  类比上述式子，你能够得到：
  $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用由特殊到一般的思想，可以得到：
  $\text{[math]}$ （m、n都是正整数）
4. （4）我们把类似于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：
  “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”
  知识运用：
  $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ．
6. （6）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．
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25. 点O是直线AB上的一点，射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转，旋转到OB停止，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ，作射线OE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且OD在直线AB的上方，求 $\text{[math]}$ 的度数（要求写出简单的几何推理过程）．
2. （2）射线OC顺时针旋转一定的角度得到图2，当射线OD在直线AB的下方时，其他条件不变，请你用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数，（要求写出简单的几何推理过程）．
3. （3）射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转到OB，在旋转过程中你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间有怎样的数量关系？请你直接用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求线段AB的长；
2. （2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 $\text{[math]}$ 的根，在数轴上是否存在点P使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由；
3. （3）如图2，点P在B点右侧，PA的中点为M，N为PB靠近于B点的四等分点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：① $\text{[math]}$ 的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变，其中只有一个结论符合题意，请判断正确的结论，并直接写出该值．
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