北京海淀区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-11-04 浏览次数：124 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018·衢州) -3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通 $\text{[math]}$ 基站63 000个，将63 000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一次项系数为3的多项式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一个多项式中，与 $\text{[math]}$ 为同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，计算结果为1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 数轴上点P表示的数为 $\text{[math]}$ ，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）

A . 1 B . -5 C . 1或-5 D . 1或5

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9. 某树苗原始高度为 $\text{[math]}$ ，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
允许偏差（单位： $\text{[math]}$ ）
±5
±10
±15
±20
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位： $\text{[math]}$ ）
29.6
32.0
72.8
97.1
其中不符合精度要求的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题

11. 如果 $\text{[math]}$ 表示向东走 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示．

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12. (2021七上·赣州期中) 写出一个比﹣1小的整数为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利元（用含a的式子表示）．

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16. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．
1. （1）该长方形区域的长可以用式子表示为；
2. （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为．
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
1. （1）判断：-a1（填“>”，“<”或“=”）；
2. （2）用“<”将 $\text{[math]}$ 连接起来（直接写出结果）．
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21. 中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位： $\text{[math]}$ ）如下图所示：
根据图中信息回答下列问题：
1. （1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是，当天的日最低气温为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在这周内，日温差最大的日期是，当天日温差为 $\text{[math]}$ ．
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22. 人的体重指数BMI可以用公式 $\text{[math]}$ 计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
当 $\text{[math]}$ 时，为体重不足；
当 $\text{[math]}$ 时，为健康体重；
当 $\text{[math]}$ 时，为超重；
当 $\text{[math]}$ 时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
2. （2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
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23. 数轴上表示数x的点与原点的距离，记作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）数轴上表示数x的点与表示 $\text{[math]}$ 的点的距离，可以记作；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）当x分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，请你计算 $\text{[math]}$ 的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与 $\text{[math]}$ 的值时， $\text{[math]}$ 的两个值的关系是．
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24. 小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
记录	0.1	-0.8	0.9	____	2.0	-1.5	____	1.0	0.8	-1.1

已知第4次骑行里程为 $\text{[math]}$ ，第7次骑行里程为 $\text{[math]}$ ．

（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？

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25. 在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“联动点”P；
2. （2）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
  ①点B表示的数为 ▲ （用含t的式子表示）；
  ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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26. 有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A，B，对它们进行整式加法运算，若 $\text{[math]}$ 的结果为单项式，则输出该单项式；若 $\text{[math]}$ 的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和．已知输入的整式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则输出结果为；
2. （2）若输出结果为 $\text{[math]}$ ，则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由；
3. （3）若将整式A，B输入计算器，得到输出结果，记为第一次运算，然后将输出结果与A再次输入该计算器，得到输出结果，记为第二次运算，……，依次进行上面操作，若第 $\text{[math]}$ 次运算得到的输出结果恰为单项式，请写出一个满足题意的整式B．
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试卷信息

小学

初中

高中

北京海淀区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

副标题：

*注意事项：

北京海淀区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
允许偏差（单位： $\text{[math]}$ ）	±5	±10	±15	±20

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位： $\text{[math]}$ ）	29.6	32.0	72.8	97.1