四川省眉山市仁寿县汪洋镇方正初级中学校2022-2023学年...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是± $\text{[math]}$ B . ﹣9是81的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是4 D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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2. 下列几组数中，不能作为勾股数的是（）

A . 6，8，10 B . 7，24，25 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 30，40，50

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3. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a＝b，∠C＝45° C . ∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D . a＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ， c＝2

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4. 如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . － $\text{[math]}$ －2 B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$ +2

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5. (2020七上·招远期中) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是100和36，则以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018八上·衢州期中) 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. (2021八上·平顶山月考) 若△ABC的三边a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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8. (2020八下·重庆期中) 如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是（）

A . 35 B . $\text{[math]}$ C . 25 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021八上·陵城月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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11. 如果2、5、m是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于．

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12. 若直角三角形斜边长为4，周长为 $\text{[math]}$ ，则三角形面积等于．

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13. 如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要cm．

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14. (2020八上·青羊期末) 当x＝2+ $\text{[math]}$ 时，x²﹣4x+2020＝．

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15. 在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若直角三角形的两边长为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的斜边长的平方为．

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17. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为．

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18. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为时，能使DE＝CD？

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为300km、400km，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域，台风的速度为25km/h．
1. （1）求监测点A与监测点B之间的距离；
2. （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，若受影响，则台风影响该海港多长时间？若不受影响，请说明理由．
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23. 阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．解答下列问题：
1. （1） 3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；
2. （2） ①直接写出式子 $\text{[math]}$
  的计算结果．
  ②比大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （直接填＞，＜，＝，≥或≤中的一种）
3. （3）已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．
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24. (2018八上·甘肃期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D、E ， AP平分∠BAC ，与DE的延长线交于点P ．
1. （1）求PD的长度；
2. （2）连结PC ，求PC的长度．
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25. 甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
1. （1）求乙的速度？
2. （2）甲中途停止了多长时间？
3. （3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？
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26. 请阅读下列材料：
已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE＝45°．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系：
1. （1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
2. （2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；
3. （3）已知：如图（3），等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE＝30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数．
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