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山西省临汾市洪洞县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点A关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视机，它正在播广告 B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，投中 C . 经过有信号灯的路口，遇到绿灯 D . 投掷一枚质地均匀的普通正方体骰子，掷得的数不是奇数就是偶数

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向右平移1个单位长度，沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后的图象的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的小正方形网格中，点A，B，C都在格点上（格点是指网格中小正方形的顶点），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使 $\text{[math]}$ ，然后再选定点E，使 $\text{[math]}$ ，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两岸间的距离AB是（）

A . 120m B . 110m C . 100m D . 90m

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9. 小明与父母周末在公园放风筝．小明放一个线长为150米的风筝，他的风筝线（近似地看作直线）与水平地面构成60°的角．若小明的身高1.2米，则他的风筝的高度是（）

A . 76.2米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，该图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A的坐标是（−3，0），则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为．

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13. 如图，在学习完概率后，同学们要确定如图1所示的图钉的顶尖触地的概率．他们采用分组的方法，在相同的情况下，抛掷图钉，根据抛掷的次数和顶尖触地的频率绘制了图2的频率统计图，根据频率统计图可知，顶尖触地的概率是．

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14. 在“双减”政策下，学校开展了丰富多彩的活动，其中，要举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为20cm和15cm的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的 $\text{[math]}$ 时较美观．若所镶彩纸的宽为xcm，根据题意，列方程为．

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15. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把▱ABCD绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 落在BC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CD边于点E， $\text{[math]}$ 边经过点D，则CE的长是．

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三、解答题

16.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．
  解方程： $\text{[math]}$ ．
  解：方程两边同除以 $\text{[math]}$ ，得    $\text{[math]}$ ． ……第一步
  移项，合并同类项，得    $\text{[math]}$ ． ……第二步
  系数化为1，得 $\text{[math]}$ ． ……第三步
  任务：
  ①小明的解法从第  ▲  步开始出现错误；
  ②此题的正确结果是  ▲   ．
  ③用因式分解法解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标都是整数，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）画出△ABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，其中，点A的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在第一象限内，以点P为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 使它与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为2，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 2022年2月4日第24届冬奥会在北京开幕，某礼品销售商以每件8元的价格购进冬奥会纪念品，以每件10元的价格出售，每天可售出200件．销售商想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种纪念品每件的售价每提高1元，每天的销售量就会减少10件，销售这种纪念品每天获得利润为1050元，求售价是多少元．

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19. 随着“双减”和“双增”政策的落实．某校为充分调动学生的积极性，在学校开展各项娱乐活动，丰富学生的课余生活，其中，语文组开展了以“说我身边的事”为主题的演讲比赛，共有5位同学获得一等奖，其中，七年级1位，八、九年级各2位．
1. （1）从获得一等奖的5位同学中随机抽取1位参加区级比赛，则抽到八年级学生的概率是；
2. （2）学校决定从获得一等奖的同学中任选2位同学参加社区组织的“说我身边的变化”演讲活动．请用列表或画树状图方法求所选2位同学中，恰好是1位七年级同学和1位九年级同学的概率．
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20. 我国铅球运动员巩立姣在2021年8月1日东京奥运会铅球比赛中以20.53米的成绩力压群雄夺得冠军．如图是在她的一次赛前训练中，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间存在的函数关系式是 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）这次训练中，巩立姣推铅球的成绩是多少米；
2. （2）铅球距离地面的最大高度为多少米．
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21. 如图，有一栋楼房要安装电梯，由于楼前有低矮的物体，因此不能直接测量这栋楼AB的高度，测量人员在点C处测得该楼的楼顶A的仰角为20°，前进40米到达D处，测得楼顶A的仰角为45°测倾仪 $\text{[math]}$ 米，且CM、DN及AB在同一平面内．求这栋楼AB的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 综合与探究
问题情境：

如图，正方形ABCD的边长为12，点E在BC边上运动．
1. （1）探究发现：
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接AE，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，交CD于点F，请直接写出线段BG和BF的长度；
2. （2）如图2，以BE为边作正方形BEFG，并把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接AG和DF，发现DF与AG之间存在数量关系，请写出它们的数量关系并证明．
3. （3）探究拓广：
  如图3，点E运动到与点C重合，连接AC，在AB上取点F，使 $\text{[math]}$ ，以CF为边作正方形CFMN，连接AM，在图3中补全图形并直接写出AM的长．
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23. 综合与实践
如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（−1，0），B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C（0，−4）．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点E的坐标；
2. （2）如图，点H是抛物线上的动点，且△OCH的面积是8，求点H的坐标；
3. （3）点D在抛物线上，连接ED交直线BC与点G，当DG=2GE时，直接写出点D的坐标．
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