（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.1 圆同...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：61 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九下·西安月考) 一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.

A . 16或6 B . 3或8 C . 3 D . 8

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2. (2019九下·象山月考) 在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A . 0＜r＜4 B . 3＜r＜4 C . 4＜r＜5 D . r＞5

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3. (2019九下·深圳月考) ⊙O的面积是25π，点P到圆心O的距离为d，下列说法正确的是（）

A . 当d≥5时，点在圆⊙O外 B . 当d<5时，点在圆⊙O上 C . 当d>5时，点在圆⊙O外 D . 当d≤5时，点在圆⊙O内

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4. 关于半径为5的圆，下列说法正确的是（）

A . 若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B . 若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C . 圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D . 圆上任意两点之间的部分可以大于10π

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5. (2019九下·广州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直径是10， $\text{[math]}$ 点到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为8，则 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 在圆外 B . 在圆心 C . 在圆上 D . 无法确定

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O内 B . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O上 C . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O外 D . 无法确定

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7. 设⊙O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在（）

A . 在⊙O内 B . 在⊙O外 C . 不在⊙O内 D . 不在⊙O外

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8. 设⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点 P的坐标为（4，-3），则点P在（）。

A . 在⊙O内 B . 在⊙O外 C . 在⊙O上 D . 在⊙O内或外

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9. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）

A . 16cm或6cm， B . 3cm或8cm C . 3cm D . 8cm

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10. 如图，在⊙O中，点B，O，C和点A，O，D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2021九下·吴中开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P在 $\text{[math]}$ 的.（填“上面”“内部”或“外部”）

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12. 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A.

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13. 已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是．

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14. 如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB=．

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15. (2018九下·盐都模拟) 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是

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三、解答题

16. 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

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17. 已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．

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18. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．

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19.
如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm、BC=4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A怎样的位置关系．

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20.
（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．
（2）如图：= ， D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

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21.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．

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22.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+ $\text{[math]}$ ）π．
（1）求⊙O的半径；
（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+ $\text{[math]}$ ﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．

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23.
已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．

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