陕西省延安市富县2021-2022学年八年级上学期期中数学试...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列四组线段，不能组成三角形的是（　　）

A . 2cm，3cm，3cm B . 3cm，3cm，3cm C . 2cm，6cm，5cm D . 5cm，6cm，l3cm

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3. 在平面直角坐标系中，若点M（2，m）和N（2，5）关于x轴对称，则m的值为（　　）

A . ﹣5 B . ﹣2 C . 2 D . 5

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4. 如图，在△ABC中，EF垂直平分AC ，分别交AB ， AC于点D ， F ，交CB的延长线于点E ．若BD＝3cm，CD＝9cm，则AB的长为（　　）

A . 14cm B . 12cm C . 10cm D . 9cm

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5. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝7cm，对角线BD平分∠ABC ，则△BCD的面积为（　　）

A . 16cm² B . 15cm² C . 12.5cm² D . 14cm²

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6. (2022七下·资阳期末) 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（）

A . 74° B . 76° C . 84° D . 86°

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7. 如图，已知△ABC≌△DEC ，点A和点D ，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD交CD于点F ，若∠BCE＝60°，则∠CAF的度数为（　　）

A . 35° B . 30° C . 60° D . 65°

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8. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G ，交BE于点H ，以下结论：①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF＝FB ．其中正确结论的个数有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．

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10. 如图，BC∥EF ， BC＝EF ，请你添加一个条件：使得△ABC≌△DEF ．（写出一个即可）

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11. 如图，在△ABC中，点D ， E分别在边AB ， BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，则△DBE的周长为．

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12. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 交AC于点E ，交BC于点F ，连接DC ．若∠A＝70°，∠D＝38°，则∠DCA的度数是．

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13. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α ，直线AC ， BD交于点M ，连接OM ．以下结论：①AC＝BD；②∠OAM＝∠OBM；③∠AMB＝α；④OM平分∠BOC ．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题

14. 在△ABC中，已知∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+25°，求∠A的度数．

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D．若CD＝2，E为AB上一动点，求出DE的最小值．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标．

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17. 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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18. 如图，已知OA和OB是两条公路，C ， D是两个村庄，建立一个车站M ，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD ，且M到OA ， OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 已知三角形三边长分别为a ， b ， c ，其中a ， b满足（a﹣8）²+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围．

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20. 如图，点B ， E ， C ， F在一条直线上，AB＝DE ， AC＝DF ， BF＝CE ．试说明：AB∥DE ．

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21. 如图，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ．
求证：AD垂直平分EF ．

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22. 如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．
1. （1）求出AB ， EH的长度以及∠G的度数；
2. （2）连接AE ， DH ， AE与DH平行吗？为什么？
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23. 在 $\text{[math]}$ 的正方形格点图中，有格点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的 $\text{[math]}$ ．

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24. (2021八上·嵩县期末) 如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，求A'到BD的距离．

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25. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD ，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM ，且AC＝CE ．连接BE交AC于点F ， G为边CE上一点，满足CG＝CF ，连接DG交BE于点H ．
1. （1）求∠DHF的度数；
2. （2）若EB平分∠DEC ，则BE平分∠ABC吗？请说明理由．
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26. 如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，BC＝12cm，点M从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点M的运动时间为ts．
1. （1） MC＝cm；（用含t的代数式表示）
2. （2）若△ABM≌△DCM ，求出此时t的值；
3. （3）如图2，当点M从点B开始运动时，点N同时从点C出发，以xcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的x值，使得△ABM与△MNC全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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