广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期学习成果...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：32 类型：月考试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1. 有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）

A . 3x（x﹣4）=0 B . x²+y﹣3=0 C . $\text{[math]}$ +x=2 D . x³﹣3x+8=0

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2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . y=ax²+bx+c C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·重庆月考) 方程3x²﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3和8 B . 3和﹣8 C . 3和﹣10 D . 3和10

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4. (2022·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017八下·萧山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 开口向上 B . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值2 D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$

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7. 已知a、b是一元二次方程x²-3x-1=0的两实数根，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. 将抛物线y＝3(x﹣2)²+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（）

A . y＝3(x+1)²+3 B . y＝3(x﹣5)²+3 C . y＝3(x﹣5)²﹣1 D . y＝3(x+1)²﹣1

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9. (2020九上·大安期末) 某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）

A . 2（1+x）²＝2.88 B . 2x²＝2.88 C . 2（1+x%）²＝2.88 D . 2（1+x）+2（1+x）²＝2.88

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10. 若关于x的方程x²﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )

A . m＜﹣4 B . m＞﹣4 C . m＜4 D . m＞4

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象(1≤x≤3)如图1所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）

A . y≥1 B . 1≤y≤3 C . $\text{[math]}$ ≤y≤3 D . 0≤y≤3

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分）

13.
如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝．

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14. (2022·荆州) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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15. 关于x的一元二次方程(a－1)x²＋x＋a²－1＝0有一个根为0，则a=.

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16. 在同一个平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表，利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是．

x	－3	－2	－1	0	1	2
y	－12	－5	0	3	4	3

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三、解答题（共72分）

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知关于x的方程x²＋mx－6＝0的一个根为2，求方程的另一个根．

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21. 二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，交x轴于B，A（﹣1，0）两点，交y轴于点C（0，3）根据图象解答下列问题
1. （1）直接写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；
2. （2）直接写出不等式ax²＋bx＋c＜3的解集．
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22. 已知二次函数y=x²+mx+m²−3（m为常数，m＞0）的图象经过点P(2，4)．
1. （1）求m的值；
2. （2）判断二次函数y=x²+mx+m²−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．
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23. 关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根．
2. （2）若此方程的一个根为1，求m的值：
3. （3）求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长
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24. (2022八下·福州期末) 如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米.
1. （1）若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长.
2. （2）要想使花圃的面积最大、AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
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25. 著名“网红打卡地”磁器口在2021年五一长假期间，接待游客达20万人次，
预计在2023年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗

6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，

则平均每天多销售30碗．
1. （1）求出2021至2023年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
2. （2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
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26. (2022九上·汉阴月考) 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是物体离起点的高度， $\text{[math]}$ 是初速度， $\text{[math]}$ 是重力系数，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以 $\text{[math]}$ 的初速度把球向上拋出．
1. （1）球抛出后经多少秒回到起点？
2. （2）几秒后球离起点的高度达到 $\text{[math]}$ ？
3. （3）球离起点的高度能达到 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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