浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A . 线段 B . 三角形 C . 四边形 D . 六边形

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2. 作△ABC边AC上的高，下列各图中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知，△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝6∶3∶1，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 形状无法判断

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4. 如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（）

A . 5米 B . 15米 C . 25米 D . 30米

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5. 下列命题中的假命题是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 全等三角形的对应边相等，对应角相等 C . 三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等 D . 三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离一定相等

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6. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B＝72°，∠C＝38°，则∠DAE＝（）

A . 7° B . 12° C . 17° D . 22°

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7. 一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（）

A . 1，3 B . 3，4 C . 1，3，4 D . 2

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8. 等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为（）

A . 2 B . 8 C . 2或8 D . 10

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9. (2020七下·天桥期末)
如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 100°

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10. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE＝（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．<u></u>

11. 在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝°．

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12. 等腰三角形有两边长为4和7，则该三角形的周长＝．

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13. 将一副三角板按如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那么图中∠α＝°．

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14. 如图，直线a，b分别与黑板边缘形成∠1，∠2，小明量出∠1＝71°，∠2＝78°，则可以算出直线a，b形成的锐角的度数＝°．

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15. 如图，△ABC中，点D在线段BC边上，且不与端点重合，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S₁＋S₂＝3，则△ABC的面积为．

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16. 如图，在△PAB中，PA＝PB，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P＝ °．

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三、解答题：本题有7小题，共66分．

17. 如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE．
求证：BD＝CE．

请将下列证明过程补充完整：

证明：在△ABD和△ACE中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ABD≌△ACE（）

∴BD＝CE（）

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18. 如图，已知线段a，b，c．用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a， AC＝b，AB＝c．

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19. 证明命题“三角形三个内角的和等于180°”是真命题．
已知：

求证：

证明：

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20. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

求证：
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AB∥DE．
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21. 如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．
1. （1）若∠C＝35°，求∠DBA的度数；
2. （2）若△ABD的周长为30，AC＝18，求AB的长．
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22. 如图，点A，B在射线CA，CB上，CA＝CB．点E，F在射线CD上，∠BEC＝∠CFA，∠BEC＋∠BCA＝180°．
1. （1）求证：△BCE≌△CAF．
2. （2）试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由．
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23. 如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
1. （1） BP＝cm．(用t的代数式表示)
2. （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
3. （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
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