江西省九江市湖口县2022年二模数学试题

更新时间：2022-06-20 浏览次数：109 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·来安模拟) -3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 截至2月9日晚21时17分，2022年全国院线电影总票房（含预售）正式突破100亿元大关，用时40天，刷新中国影史年度票房最快破百亿记录，其中电影《长津湖之水门桥》票房已超29.84亿，成为本年度中国影史票房冠军，将29.84亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，∠MON=60°．①以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OM、ON于点A，C；②分别以A，C为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B；③连接AB、BC．若OA=8cm，则四边形OABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点在第一象限 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为－1

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二、填空题

7. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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8. 有一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，称为斐波那契数列，由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则这列数中第九项是．

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9. 设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照射，下图为某品牌防晒衣某分店2021年1~8月的销量（单位：件）情况．这8个月销量（单位：件）的中位数是．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD和AE分别是边BC上的中线和高，已知 $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ ．

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12. 俊俊和霞霞共同合作将一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为1的矩形纸片进行裁剪（共裁剪三次），裁剪出来的图形刚好是4个等腰三角形（无纸张剩余）．霞霞说：“有一个等腰三角形的腰长是1”；俊俊说：“有一个等腰三角形的腰长是 $\text{[math]}$ ”；那么另外两个等腰三角形的腰长可能是．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ 于点D，求证：D是AB中点．
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14. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示他的解集．

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15. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点为网格线的交点），请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
1. （1）请在网格①中，作 $\text{[math]}$ 的中位线PQ，交AB于点P，交BC于点Q．
2. （2）请在网格②中，作矩形ACMN，使 $\text{[math]}$
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16. 2022年印有虎年专属的南昌邮票贴纸进行发售，分别印着“滕王阁”和“绳金塔”图案两种款式，图案形象来源于南昌的两大标志性建筑．旅行社现将1张印有“滕王阁”图案和3张印有“绳金塔”图案的邮票贴纸（邮票贴纸的形状，材料都完全相同）送给四位旅客留作纪念（一人一张）．
1. （1）若游客俊俊从中随机抽取1张，则抽取的邮票贴纸上的图案恰好为“滕王阁”的概率为．
2. （2）若游客俊俊先从中随机抽取1张，游客霞霞再从剩余的邮票贴纸中随机抽取1张，请你用列表法或画树状图法表示所有可能情况，并求出两人抽取的邮票贴纸图案恰好一个是“滕王阁”一个是“绳金塔”的概率．
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17. 图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 随着全国疫情的不断发展，2022年，新冠病毒变异株奥密克戎给人们的生活带来巨大困难，也威胁着人们的生命安全．某校组织了一场关于奥密克戎预防及相关知识讲座，讲座结束后检验学生预防知识的掌握情况，设置了一次满分为“100分”的“奥密克戎”知识问卷，为了了解学生的测评情况，学校在初一、初二两个年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行汇总，且分为A，B，C，D，E五个等级（已知分数x均为整数）分别是：
$\text{[math]}$ ，给出如下信息：
①初一年级中，D等级的学生人数占七年级抽取人数的16%．初二年级中，C等级中最低的10个分数分别为70，70，70、72、72，73、73、75、75、75
②两个年级学生奥密克戎预防及相关知识测评分数统计图如下：
③两个年级学生奥密克戎预防及相关知识测评分数数据如下：

平均数
中位数
众数
初一
79
75
75
初二
76
n
69
1. （1）直接写出m、n的值．
2. （2）补全条形统计图．
3. （3）若分数不低于70分表示该生对奥密克戎预防及相关知识掌握较好，且该校初一年级有600人，初二年级有500人，请估计该校初一、初二所有学生中，对奥密克戎预防及相关知识掌握较好的总人数．
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19. 冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍．
1. （1）每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元？
2. （2）俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具”定价150元销售时，每周可售出10个，销售单价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价．
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20. 八一起义纪念碑坐落于江西省南昌市中心八一广场.1977年八一起义五十周年时破土兴建，1979年1月8日落成．如图，为测量八一起义纪念碑的大致高度 $\text{[math]}$ ，贝贝在广场平地上的点C处，测得纪念碑的顶部的仰角为30°，贝贝又向纪念碑走近了些测量，于点D处的位置，测得纪念碑的仰角为75°，测得 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求贝贝站在D点处仰望纪念碑顶点A的距离AD为多少米？
2. （2）求八一起义纪念碑的大致高度AB．（参考数据 $\text{[math]}$ ，答案精确到0.1米）
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB与 $\text{[math]}$ 相切于点C，延长BO交 $\text{[math]}$ 于点P、Q．连接CP，CQ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．求边AB的长度．
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22. 在平面直角坐标系xOy中，若点Q的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点Q为“潇洒点”，如点 $\text{[math]}$ 都是“潇洒点”．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“潇洒点” $\text{[math]}$ ．
1. （1）小敏认为所有的潇洒点都在同一条直线l上，请直接写出直线l的解析式．
2. （2）求a，b的值，及二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标．
3. （3）将 $\text{[math]}$ 的图象上移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上有两个“潇洒点”分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中y的最大值和最小值．
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23. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P为CD上的动点．Q为DA上的动点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点R在CB上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图②，PR与CB相交于点N连接QN，当QP平分 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的前提下，连接CR，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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