安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·武汉模拟) 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·拱墅期末) 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）

A . 1cm B . 2cm C . 5cm D . 8cm

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3. (2016·河南) 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（　　）

A . 9.5×10^﹣⁷ B . 9.5×10^﹣⁸ C . 0.95×10^﹣⁷ D . 95×10^﹣⁸

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4. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 54° B . 48° C . 46° D . 76°

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5. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±8 B . -3或5 C . -3 D . 5

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6. (2021八上·潍坊月考) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）．

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. △ABC中，AB＝4，∠B＝∠C＝15°，则△ABC的面积是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2021·瑶海模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018八上·衢州月考) △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（）

A . 67.5° B . 22.5° C . 45° D . 67.5°或22.5°

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10. 元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（）

A . 甲划算 B . 乙划算 C . 一样划算 D . 无法比较

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二、填空题

11. (2021·迁西模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·罗平模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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14. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝121°，∠B＝∠D＝90°，点M、N分别在BC、CD上，
1. （1）当∠MAN＝∠C时，∠AMN+∠ANM＝°；
2. （2）当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM＝°．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七下·化州期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·香洲期中) 如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，∠A＝∠B．试说明：AC＝BD．

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18. 如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）探究：上述操作能验证的等式是．
2. （2）应用：利用（1）中得出的等式，计算： $\text{[math]}$ ．
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19. (2020八上·奎文期中) 先化简： $\text{[math]}$ ，并从-2，2，-3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
3. （3）在△A₁B₁C₁中，求∠A₁B₁C₁的度数．
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21. 图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E．
1. （1）求证：DO平分∠ADC．
2. （2）若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．
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22. 某社区拟用60m²建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2m² ．若单独建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求每个A、B类摊位的占地面积；
2. （2）已知该社区混合建A类和B类摊位，刚好全部用完60m² ．写出建A、B两类摊位个数的所有方案，并说明理由．
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23. 已知：△ABC为等边三角形，D为射线CB上一点，E为射线AC上一点，AD＝DE．
1. （1）如图1，当点D为线段BC的中点，点E在AC的延长线上时，求证：BD+AB＝AE；
2. （2）如图2，当点D为线段BC上任意一点，点E在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，当点D在CB的延长线上，点E在线段AC上时，BD、AB、AE之间又有何数量关系？请说明理由．
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