2016-2017学年江苏省苏州市吴江区九年级上学期期中数学...

更新时间：2017-02-15 浏览次数：819 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列方程中，一元二次方程有（）
①3x²+x=20；②2x²﹣3xy+4=0；③ $\text{[math]}$ ；④x²=1；⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 若α、β是一元二次方程x²+2x﹣6=0的两根，则α+β=（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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3. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D . $\text{[math]}$

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4. （x²+y²）²﹣4（x²+y²）﹣5=0，则x²+y²的值为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 5或﹣1 D . 无法确定

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5. 某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是（）

A . 9% B . 10% C . 11% D . 12%

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6. 如图，▱ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，若∠AOC=70°，则∠BAD等于（）

A . 145° B . 140° C . 135° D . 130°

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7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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8. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（）

A . 1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . 1： $\text{[math]}$ ：2 C . 1：2：3 D . 1：2： $\text{[math]}$

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9. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60°，点B旋转到点B′的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6π B . 5π C . 4π D . 3π

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二、填空题

11. 方程x²=3x的根是．

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12. 已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²+3mn+n²=．

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13. 已知关于x的一元二次方程m²x²+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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14. 甲、乙两同学解方程x²+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和﹣10，则原方程为．

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15. 已知⊙O的周长为12π，若点P到点O的距离为5，则点P在⊙O

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16. 已知3是关于x的方程x²﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为

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17. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=．

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18. (2016九上·和平期中) 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=．

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19. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=°．

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20. 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为．

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三、解答题

21. 解方程
1. （1） x²﹣6x﹣18=0（配方法）
2. （2） 3（x﹣2）²=x（x﹣2）
3. （3） x²+2x﹣5=0
4. （4）（2x﹣3）²﹣2（2x﹣3）﹣3=0．
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22. 关于x的一元二次方程x²+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为正，求实数m的取值范围？

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23. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k为常数）．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设x₁ ， x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
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24. 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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25. (2016九上·嵊州期中) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1. （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
2. （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
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26. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
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27. 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
1. （1）试说明：DE=BF；
2. （2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面积．
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28. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．
1. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
2. （2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E．求当t为何值时，四边形PDBE为平行四边形．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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