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陕西省西安市碑林区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.141592 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·驻马店期末) 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5，6 D . 12，15，20

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3. (2021八下·北京期末) 下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该“蝴蝶”经过平移后点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列式子计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点A到x轴的距离是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了888次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A . 445 B . 887 C . 888 D . 889

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二、填空题

9. 将 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为．

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10. 如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的字母，如 $\text{[math]}$ 对应的字母是K，则这个英文单词为．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且离x轴的距离为3，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x天 $\text{[math]}$ 后，所收租金y与天数x的表达式为．

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13. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知关于x的函数 $\text{[math]}$ ，当m，n为何值时，它是正比例函数？

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17. (2022八上·青川期末) 如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）在图中作△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P在y轴上；
2. （2）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知y是关于x的一次函数，如表列出了部分对应值：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
4
$\text{[math]}$
1. （1）求此一次函数的表达式；
2. （2）求a，b的值．
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22. 阅读下列内容：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\text{[math]}$ ．试解决下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；
2. （2）若已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021八上·秦都月考) 为了积极宣传防疫，某区政府采用了移动车进行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路 $\text{[math]}$ 的一侧点A处，小明家到公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，假使广播车P周围 $\text{[math]}$ 米以内能听到广播宣传，广播车P以 $\text{[math]}$ 米/分的速度在公路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向行驶时，假如小明此时在家，他是否能听到广播宣传？若能，请求出他总共能斪到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由.

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24. 水是人们赖以生存的重要资源，保护水资源是我们每个人的责任，除了平时节约用水，污水净化也是保护水资源的方法之一．某企业生产的产品每件出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品就有 $\text{[math]}$ 的污水排出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计了两种处理污水的方案：
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理 $\text{[math]}$ 污水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为20000元；
方案二：工厂将污水排到污水净化厂统一处理，每处理 $\text{[math]}$ 污水的费用为12元．
1. （1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别写出依据方案一和方案二处理污水时，y与x的关系式；
2. （2）若11月份计划生产5000件该产品，选择哪个方案获得的利润较大？
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25. 先观察下列等式，再回答下列问题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并验证；
2. （2）请利用上述规律来计算 $\text{[math]}$ （仿照上式写出过程）；
3. （3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用 $\text{[math]}$ 为正整数）表示的等式．
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26. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义，若存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数），称点B为点A的等距点．例如：如图，对于点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则点B，C分别为点A的等距点．
1. （1）若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，写出当 $\text{[math]}$ 时，点A在第一象限的等距点坐标；
2. （2）若点A的等距点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，求当点A的横、纵坐标相同时的坐标；
3. （3）是否存在a的值，当将某个点 $\text{[math]}$ 的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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