湖北省咸宁市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：159 类型：期末考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A . x≥－1 B . x＞－1 C . x＜－1 D . x≤－1

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2. (2020八下·硚口期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2， $\text{[math]}$ ，4 C . 3，4，5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 某校足球队有24名队员，下表是足球队队员的年龄分布统计表：对于不同的 $\text{[math]}$ ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

频数（单位：名）

4

14

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 中位数，众数 B . 平均数，方差 C . 平均数，中位数 D . 众数，方差

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长），从火车开始进入隧道到完全离开隧道的过程中，火车在隧道内的长度 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ =．

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10. 已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，并且经过点(0，4)，那么这个一次函数的解析式是.

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11. 若一组数据1， $\text{[math]}$ ，3的平均数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的方差是.

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12. 如图是一参赛队员设计的机器人在比赛时行走的路径，机器人从 $\text{[math]}$ 处先往东走 $\text{[math]}$ ，又往北走 $\text{[math]}$ ，遇到障碍后又往西走 $\text{[math]}$ ，再转向北走 $\text{[math]}$ 往东拐，仅走 $\text{[math]}$ 就到达了 $\text{[math]}$ .问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2019八下·宜兴期中) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C在x轴的正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线的函数关系式为.

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. 某中学组织200位同学参加义务植树活动.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：

每人植树棵树

6

7

8

9

10

人数

3

6

3

12

6

表1

每人植树棵树

7

8

9

10

人数

3

6

15

6

表2

表1：甲调查七，八，九年级各10位同学植树情况

表2：乙调查九年级30位同学植树情况

根据以上材料回答下列问题：
1. （1）关于植树棵数，表1中的中位数是棵：表2中的众数是棵；
2. （2）你认为（填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树情况；
3. （3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
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20. 如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.
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21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如：线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上.
1. （1）在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15；
2. （2）在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ ▲ ；
3. （3）在图3中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的矩形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ ▲ .
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22. (2019八下·洪洞期末) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元.
1. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）
  在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
3. （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
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23. $\text{[math]}$ 城有肥料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 城有肥料 $\text{[math]}$ .现要把这些肥料全部运往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两乡.从 $\text{[math]}$ 城往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两乡运肥料的费用分别为20元/ $\text{[math]}$ 和25元/ $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 城往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两乡运肥料的费用分别为15元/ $\text{[math]}$ 和24元/ $\text{[math]}$ .现 $\text{[math]}$ 乡需要肥料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 乡需要肥料 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 城运往 $\text{[math]}$ 乡肥料 $\text{[math]}$ （吨），总调运费 $\text{[math]}$ （元）.请完成下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）怎样调运可使总运费最少
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）问直线 $\text{[math]}$ 上是否在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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