广东省清远市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-10-25 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·重庆) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知平面直角坐标系中点A、B、C、D的坐标如下，位于第二象限的点是（）

A . （1，9） B . （－1，－9） C . （－1，9） D . （1，－9）

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3. (2021八上·于洪期末) 能说明命题“若x为无理数，则x²也是无理数”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·北京) 已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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5. 四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），移动y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则移动的方法可以是（）

A . 将B移到（－2，b） B . 将B移到（－3.5，b） C . 将C移到（－2，b） D . 将D移到（－2，b）

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6. 下列函数关系式中，属于一次函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ －1 B . y＝x²＋1 C . y＝kx＋b（k、b是常数） D . y＝1－2x

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7. (2022·玉林模拟) 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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8. 函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有（）解．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2021八上·牡丹月考) 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·沈阳期中) 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论中正确的是（）

A . 函数值随自变量的增大而增大 B . 点(4﹣a，a)在该函数的图象上 C . 函数的图象与直线y＝﹣x﹣2平行 D . 函数图象与坐标轴围成三角形的周长为6+2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 平面直角坐标系中，用横坐标表示电影票上的“排号”，纵坐标表示“座号”，则电影票上“3排6座”可表示为．

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12. (2021·北京) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2021·北京) 有甲､乙两组数据，如表所示：

甲

11

12

13

14

15

乙

12

12

13

14

14

甲､乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“＝”）．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则ab＝．

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15. (2022七下·平阴期末) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为度．

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16. 如图，OP＝1，过点 P 作 PP₁⊥OP 且 PP₁＝1，得 OP₁＝ $\text{[math]}$ ；再过点 P₁作 P₁P₂⊥OP₁且 P₁P₂＝1，得 OP₂＝ $\text{[math]}$ ；又过点 P₂作 P₂P₃⊥OP₂且 P₂P₃＝1，得 OP₃＝2；…依此法继续作下去，得 OP₂₀₂₁＝．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是，第n个阴影三角形的面积是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021·丽水) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. 为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香校园”主题活动．为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：

老舍文集（套）
四大名著（套）
总费用（元）
初一（1）班
6
4
860
初一（2）班
5
4
800
求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

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21. 如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，
1. （1）求BD的长；
2. （2）请在图中以B为原点，BC边为x轴建立平面直角坐标系，并写出A、B、C的坐标．
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22. 生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数．当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．
1. （1）写出x，y之间的关系式；
2. （2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？
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23. (2019八下·黄冈月考) 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里.
1. （1）求两船的速度分别是多少？
2. （2）求客船航行的方向.
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24. (2021·丽水) 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
1. （1）直接写出工厂离目的地的路程；
2. （2）求s关于t的函数表达式；
3. （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
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25. [探究]如图①所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 经过点O且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E、G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3） [拓展]如图②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 经过点O且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E、G．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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