安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知线段a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为（）

A . 9cm B . 18cm C . 24cm D . 36cm

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3. 已知反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ ，则它的图象经过点（）

A . （1，3） B . （1，-3） C . （-1，3） D . （-2，3）

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4. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tan∠AOB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将函数y=2x²+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是（）

A . 开口方向改变 B . 对称轴位置改变 C . y随x的变化情况不变 D . 与y轴的交点不变

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6. 如图，▱BDEF顶点D、E、F分别在△ABC的三边上，则下列比例式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为α＝30°，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A . 16.5米 B . （10 $\text{[math]}$ ＋1.5）米 C . （15 $\text{[math]}$ ＋1.5）米 D . （15 $\text{[math]}$ ＋1.5）米

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOB=40°，BC∥OA，则∠ADC的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. 在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y= $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）

A . 6米 B . 10米 C . 12米 D . 15米

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10. 如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$ -2

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标为

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12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=4，CD=2 $\text{[math]}$ ，则BE的长度是

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13. 已知点A是y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，交y轴于点C，若AC=BC， S_△_BOC=1，则k的值是

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14. 如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜ $\text{[math]}$ AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是；若ME//CD，则AM的长度是；

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三、解答题

15. 计算：sin45°•cos45°-tan60°÷cos30°

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16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC和格点O.

( 1 )以点O为位似中心，将△ABC放大2倍得到ΔA₁B₁C₁ ，在网格中画出ΔA₁B₁C₁；

( 2 )将△ABC绕点O逆时针旋转90°得ΔA₂B₂C₂ ，画出ΔA₂B₂C₂；

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17. 已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图像交于点A(3，m)、B(n，-3)；
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出y₁＞y₂的自变量x的取值范围．
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18. 已知，如图，AB//DC，∠ABC+∠ADB=180°.
1. （1）求证：△ABD∽△BDC；
2. （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S_△ABD=3，求S_△BDC
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19. 数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD//AB，AC=50 $\text{[math]}$ 米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41 ，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32)

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20. 二次函数y=ax²+bx+4的部分对应值如表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y=ax²+bx+4
…
4
6
6
4
0
…
1. （1）求二次函数的解析式，并求其图象的对称轴；
2. （2）点（m，y₁）、（2-m，y₂）是其图像上的两点，若m＞ $\text{[math]}$ ，则y₁y₂(填“＞”、“＜”或“=”)
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21. 如图，已知AB是⊙0的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的平分线交⊙0于点D，过点D作⊙0的切线交CB的延长线于点E.
1. （1）求证：CE⊥DE；
2. （2）若AB=10， tanA= $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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22. 已知如图，直线y=2x+4与x轴、y轴交于点A、B，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、B，与x轴交于点C．
1. （1）求b、c的值，并求直线BC的解析式；
2. （2）点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB、 BC于点M、N，连接CM，小明认为：当△CMN面积最大时，线段PN的长度最大，小明的想法对吗？请说明理由．
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23. 如图1，△ABC≌△DAE，∠BAC=∠ADE=90°。
1. （1）连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；
2. （2）将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作 $\text{[math]}$ 交BC于点M，求证：①BM=DM；②MN²=NF·NB.
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