安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-10-27 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·建华期末) 下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·重庆) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A . 360元 B . 720元 C . 1080元 D . 2160元

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则在下列条件中，不能使得以A，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x
…
$\text{[math]}$
1
3
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
下列各选项中，正确的是（）

A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与x轴无交点 C . 这个函数的最小值小于 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

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8. (2022·临清模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，点C为弦 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径为1，弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，当边 $\text{[math]}$ 第一次与 $\text{[math]}$ 相切时，旋转角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知a，b是非零实数，且 $\text{[math]}$ ，在同一个坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020·湘潭) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，弦 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当抛物线同时经过A，B点时，h的值为．
2. （2）若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则h的取值范围是．
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三、解答题

15. (2021九上·宁波期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 已知a、b、c是△ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
( 1 )以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在y轴左侧画出 $\text{[math]}$ ，
( 2 )画出 $\text{[math]}$ 绕点O，逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图是某海岛的一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡 $\text{[math]}$ 坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，以及该斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度 $\text{[math]}$ ）．（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与x轴交于点C，若点A，B的横坐标分别是1和2，
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022九下·吉安期中) 如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，E， $\text{[math]}$ 是直径，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线时，求 $\text{[math]}$ 半径r与等边 $\text{[math]}$ 边长a的比值．
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22. (2021·鞍山) 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
1. （1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，使得 $\text{[math]}$ ． E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足： $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （3）证明： $\text{[math]}$ ．
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