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浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年八年级上学期返...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：79 类型：开学考试

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 自然界中涉及到的数学事物不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·衢州) 下列计算正确的是（）

A . a⁶+a⁶=a¹² B . a⁶×a²=a⁸ C . a⁶÷a²=a³ D . （a⁶）²=a⁸

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3. (2022七下·嵊州期末) 节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是（）

A . 1月 B . 3月 C . 5月 D . 6月

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 14，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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7. 下列代数式变形中，属于因式分解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ 通过变形可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·长兴期中) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）

A . | B . || C . ||| D . ||||

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二、选择题(本题有6小题,每小题2分,共12分)

11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为.

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14. 某校开展捐书活动，七(1)班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图(如图所示)，如果组界为 $\text{[math]}$ 这一组的频率为 $\text{[math]}$ ，那么组界为 $\text{[math]}$ 这一组的频数为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，当∠B=°时， $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系是(结果不含 $\text{[math]}$ ).

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三、解答题(本题有8小题,共58分)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程(组)：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 化简： $\text{[math]}$ .小明的解法如下框：

小明的解答是否正确?若正确，请在框内打“ $\text{[math]}$ ”；若错误，请指出错误的标号，并写出你的正确解答过程.

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21. 为响应上级“双减”号召，光明中学开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动.下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次调查了人.
2. （2）补全折线统计图，并求出扇形统计图中的 $\text{[math]}$ .
3. （3）若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人.
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22. (2022七下·拱墅期末) 已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ，并在（1）的条件下求值.
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23. 干挑面是长兴美食一张名片，某面馆推出两款经典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”.已知2份“海鲜干挑面”和1份“排骨干挑面”需68元；1份“海鲜干挑面”和2份“排骨干挑面”需61元.
1. （1）求“海鲜干挑面”和“排骨干挑面”的单价；
2. （2）猪油是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克猪油价格比上个月涨了 $\text{[math]}$ ，同样花240元买到的猪油数量比上个月少了2千克，求本月猪油的价格.
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24. 在综合与实践课上，老师与同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动.
1. （1）如图(1)，若三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点 $\text{[math]}$ 分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系；
3. （3）如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么?用含 $\text{[math]}$ 的式子表示.
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