江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程为一元二次方程的是（）

A . x－2＝0 B . $\text{[math]}$ C . ax²＋bx＋c＝0 D . xy＋1＝0

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ -8x-1=0配方后可变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ =17 B . $\text{[math]}$ =15 C . $\text{[math]}$ =17 D . $\text{[math]}$ =15

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3. 若a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 4 C . 9 D . 16

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4. (2021九上·昭阳期中) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）

A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22

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5. 已知 $\text{[math]}$ 为常数，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则关于的方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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6. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）

A . B . C . D . 不能确定．

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8. (2019·相城模拟) 已知α、β是方程x²﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（）

A . ﹣1 B . 2 C . 22 D . 30

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二、填空题

9. 将方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式是．

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10. 若关于x一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m的值等于．

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11. (2018九上·泰州月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2018九上·上杭期中) 已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若1﹣ $\text{[math]}$ 是方程x²﹣2x+c=0的一个根，则c的值为．

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15. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值是．

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16. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. 同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，可列方程为．

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18. (2017·冠县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁ ，矩形PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S₁=2S₂ ．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ （配方法）
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20. (2018九上·江苏月考) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根为3，求m的值.
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21. (2017·隆回模拟) 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣6x+k=0的两个实数根，且x₁²x₂²﹣x₁﹣x₂=115．
1. （1）求k的值；
2. （2）求x₁²+x₂²+8的值．
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22. (2020·密云模拟) 已知，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，
1. （1）若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？
2. （2）若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是．
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24. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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25. (2018九上·秦淮月考) 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：
甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包.

妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元.

请问：
1. （1） 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
2. （2） 2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？
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26. 某百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
1. （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
2. （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
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27. 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动．当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ．
1. （1）当t=2时，求PQ的长；
2. （2）当PQ=10cm时，求t的值．
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