山东省济宁市邹城市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018八上·鄂伦春月考) 下列图形中有稳定性的是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 平行四边形

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2. (2017·金华) 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )

A . 2，3，4 B . 5，7，7 C . 5，6，12 D . 6，8，10

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（　　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 直角三角形的外角可以是锐角 D . 三角形的一条中线将该三角形分成两个面积相等的部分

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5. (2021八上·恩平期末) 等腰三角形的周长是18 ，其中一边的长为4 ，则其它两边的长分别为（）

A . 4 ，10 B . 7 ，7 C . 4 ，10 或7 ，7 D . 无法确定

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6. (2016·永州)
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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7. (2021八下·来安期末) 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 4 C . 7 D . 6

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8. (2019八上·麻城期中) 如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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9. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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10. (2018七上·下陆期中) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

A . 25 B . 33 C . 34 D . 50

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二、填空题

11. 一个等腰三角形的一个角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角的度数是．

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12. (2018八上·宜兴月考) 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是．

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13. (2020八上·佳木斯期末) 如图，DE 是 ∆ABC 的边AB 的垂直平分线，点D 为垂足，DE 交AC 于点E ，且AC=8，BC=5，则∆BEC 的周长是．

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14. 一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件（填“合格”不合格”）．

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15. 如图，已知△ABC的周长是10，∠B和∠C的平分线交于P点，过P点作BC的垂线交BC于点D，且PD＝2，则△ABC的面积是．

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16. 如图所示正方形网格中，连接AB，AC，AD，则∠1+∠2+∠3＝．

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17. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是

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18. (2021七下·开江期末) 当三角形中的一个内角α是另一个内角β的二倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”有一个角是60°三角形，则这个三角形的其他两个角的度数为 .

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三、解答题

19. (2016八上·仙游期中) 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．

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20. 已知：四边形ABCD，求作一点P，使PB＝PC，且点P到AD和CD的距离相等．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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21. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE．
1. （1）求证：ED平分∠AEB；
2. （2）若AB＝AC，∠A＝40°，求∠F的度数．
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22. 如图，点D在△ABC的边BC上，DE交AC于点F，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CDE，BC＝DE．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）若AF＝2CF，DF＝EF，△CDF的面积为1，求△ABC的面积．
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23. 如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中画出格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．例如，图1、图2中的格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点△A'B'C'，使各图中的△A'B'C'与△ABC对称形式不同．

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24. 如图，等边△ABC中，在BC边上取两点D，E，使∠DAE＝30°．
1. （1）当∠BAD＝15°时，如图1，求证：△ADE为等腰三角形；
2. （2）作D点关于直线AE的对称点F，连接AF，CF，如图2．求证：△ADF为等边三角形；
3. （3）求证：以BD，DE，CE为边长的三角形为钝角三角形．
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