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四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·郑州开学考) 下列说法正确的是（）

A . 1的立方根是±1 B . $\text{[math]}$ ＝±2 C . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 D . 0没有平方根

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2. 在3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2020八上·来宾期末) 估算 $\text{[math]}$ ＋3的值（）

A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·仁寿期中) 下列多项式相乘，结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . (a-2)(a-8) B . （a+2）（a-8） C . (a-2)(a+8) D . (a+2)(a+8)

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6. (2022八下·南召开学考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a值为（）

A . -9 B . -9或11 C . 9或-11 D . 11

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7. (2020八上·长春期中) 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)．

A . (x＋1)(x－1)＝x²－1 B . x²－2x＋1＝x(x－2)＋1 C . a²－b²＝(a＋b)(a－b) D . mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

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8. 下列命题正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行 D . 同旁内角互补

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9. (2019八上·偃师期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2016·永州)
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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11. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（）

A . 38 B . 46 C . 61 D . 64

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二、填空题

13. (2020八上·长春期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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14. (2020七下·太仓期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算
1. （1）（16x $\text{[math]}$ －8x $\text{[math]}$ ＋4x）÷（－2x）
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（x－1）（x－3）－8
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20. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足2| $\text{[math]}$ －2012|=2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ -1 ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

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22. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， CB=CD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 若 x 满足 (9−x)(x−4)=4，求 (4−x)²+(x−9)² 的值.
设 9−x=a，x−4=b，则 (9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5 ，

∴(9−x)²+(x−4)²=a²+b²=(a+b)²−2ab=5²−2×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 (5−x)(x−2)=2，求 (5−x)²+(x−2)² 的值
2. （2）已知正方形 ABCD 的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.
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24. 小孟同学将等腰直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在一直线 $\text{[math]}$ 上，将三角板绕 $\text{[math]}$ 点旋转，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点向这条直线作垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上方时，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）将三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方．（1）中的结论成立吗？请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）将三角板 $\text{[math]}$ 继续绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系结论．
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