陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022-2023学年九年级...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：61 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，共30分）

1. (2017·深圳模拟) 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列结论中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列函数中，变量 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 太阳发出的光照在物体上是，路灯发出的光照在物体上是（）

A . 平行投影，中心投影 B . 中心投影，平行投影 C . 平行投影，平行投影 D . 中心投影，中心投影

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 你认为正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 在下列结论中：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共6小题，共18分）

11. 因式分解 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，则k=．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022七下·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段AB上的动点，连接CE，并将线段CE绕点C逆时针旋转90°至CD，连接BD，则BD的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题（共1小题，共10分）

17. (2018九上·大石桥期末) 用适当的方法解下列方程。
1. （1） 3x(x+3)=2(x+3)
2. （2） 2x²−4x−3=0.
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（共6小题，共62分。）

18. 计算：
①解一元一次不等式组： $\text{[math]}$ ；

②解方程： $\text{[math]}$ ．

③先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．
1. （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；
2. （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022九上·西安开学考) 金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个．
1. （1）台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为个．
2. （2）如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？
3. （3）在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图：
如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ 易证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【实践探究】
  在图 $\text{[math]}$ 条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长是．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并说明理由．
3. （3）【拓展应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题